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Mensagem |
_Felipe_Rock_n_Roll_
Veterano |
# jun/11
Ae galera. Preciso fazer uma questão sobre polinômios, mas tá dificil hehe.
É assim: Na equação x³ - 3x² +12x - q = 0, q é um parâmetro real. Suas três raízes formam uma progressão aritmética. Determine q e encontre todas as raízes.
Eu to meio travado nessa matéria. Alguém consegue me ajudar com essa questão?
Abraço
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renansena777
Veterano |
# jun/11
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Vish eu terminei a escola e nao me lembro dessa parada aí nao...onde será que eu estava?
Ah, me lembro sim...essa foi uma das piores provas que eu ja fiz na vida, e eu estava jogando truco
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White G3
Veterano |
# jun/11
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_Felipe_Rock_n_Roll_
Da uma olhada...
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100930031036AAHZ5Jw
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_Felipe_Rock_n_Roll_
Veterano |
# jun/11
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White G3
Acho que entendi mais ou menos. Valeu cara \o
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joaormrt
Veterano |
# jun/11
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faz ruffini
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_Felipe_Rock_n_Roll_
Veterano |
# jun/11
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joaormrt
Como, exatamente?
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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_Felipe_Rock_n_Roll_
não tem como resolver com aquele troço de soma e multiplicação das raízes?
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vitaoma
Veterano |
# jun/11
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não tem como resolver com aquele troço de soma e multiplicação das raízes?
Isso é segundo grau.
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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vitaoma
e daí?
Tem pra terceiro grau também :p
x'+x''+x'''=-b/a =3
x'x''+x'x'''+x''x'''=c/a = 12
x'x''x'''=-d/a = q
Depois daí que eu empaquei
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DrStrangelove
Veterano |
# jun/11
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Já esqueci muito bem esquecido esse assunto.
Se tiver um problema de Geografia, to a disposição.
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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DrStrangelove
qual a principal atividade econômica do waziristão do norte?
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DrStrangelove
Veterano |
# jun/11
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The Fixer
Sexo com cabras.
Fonte:
http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D8%B2%DB%8C%D8%B1%D8%B3%D8%AA%D8%A 7%D9%86
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Kobberminer
Veterano |
# jun/11
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DrStrangelove
HAUhauAHuahUAHuahuAHaUAH
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_Felipe_Rock_n_Roll_
Veterano |
# jun/11
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The Fixer
Então, pelo que eu entendi do link que o White G3 postou, é isso mesmo. Tem que fazer com as relações de Girard. Só que aquele esqueminha tava meio dificil de entender.
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Kobberminer
Veterano |
# jun/11
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Depois que comecei a aprender cálculo diferencial consegui esquecer tudo isso aí...
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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Kobberminer
Pior que eu vou começar economicas e não to conseguindo resolver isso
To me sentindo o cocô do cavalo do bandido =[.
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Kobberminer
Veterano |
# jun/11
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The Fixer
Cálculo e Estatística dá um banho em Álgebra linear... então nem se preocupe, UAHuahUAHua
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thebassx
Veterano |
# jun/11
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cara, eu nao vou fazer mas vou te dar a ideia.
tu usa girard. e como as raizes x', x'' e x''' formam uma progressao aritmetica, x'' - x' = x''' - x'' e x'' = (x''' + x')/2
;)
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thebassx
Veterano |
# jun/11
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dai tendo essas relacoes, tu tem 4 variaveis, x', x'', x''' e q e tem quatro equacoes.
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thebassx
Veterano |
# jun/11
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nao que isso garanta resolucao do sistema pq nao eh linear, mas eh por aí que tu vai resolver...
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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Kobberminer
dependendo do que você quis dizer com "banho", eu não sei se rio ou se choro,haha
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Kobberminer
Veterano |
# jun/11
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The Fixer
Rola os dois... tudo gira em função da primeira prova :D
_Felipe_Rock_n_Roll_
Faz o seguinte, marreta:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/polinom/raizes3g.htm
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recreio
Veterano |
# jun/11
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x³ - 3x² +12x - q = 0
sendo r1,r2,r3 as raizes, entao a equação acima pode ser escrita como:
(x-r1)(x-r2)(x-r3)=0
x³+(-r1-r2-r3)x²+(r1r2+r2r3+r1r3)x+(-r1r2r3)=0
então
r1+r2+r3=3
r1r2r3=q
r1,r2,r3 estao em progressao aritmética, logo:
r1=r2-k
r2=r2
r3=r2+k
r1+r2+r3=(r2-k)+r2+(r2+k)=3r2=3 => r2=1
como r2 é raiz, substituindo na equação principal, obtemos q=10
r1r2r3=(1-k)1(1+k)=1-k²=q=10 => k²=-9?
to obtendo k complexo, estranho.
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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Kobberminer
Agora eu to com medo oO
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/polinom/raizes3g.htm
Vc poderia ter mandado esse link a uns 3 anos atrás.
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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recreio
ta certo.
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recreio
Veterano |
# jun/11
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é isso mesmo, a razão da progressão tem que ser um número complexo, só acabar
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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recreio
Só não entendo porque elas tem que estar em progressão
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recreio
Veterano |
# jun/11
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The Fixer
foi dado no enunciado
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The Fixer
Veterano |
# jun/11
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recreio
foi dado no enunciado
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AAAAAAAAAAAAAAAAHCARALHOSOUMUITOBURRONAOLIOENUNCIADODIREITOPQPVSF!!!!
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Adrianodevil
Veterano |
# jun/11
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Se estão em P.A podemos dizer que as raizes são
(x+r), (x), (x-r)
Pelo teorema de Girard, a soma das raízes é:
(x+r) + (x) + (x-r) = - (-3)/1 = 3
3x = 3 logo x = 1
Então 1 é uma das raízes do polinómio... Então:
(1)³ -3(1)² + 12(1) - q = 0
portanto q = 10
Para achar as outras duas raízes é só aplicar o Teorema de Briot Ruffini...
Provaverlmente vc vai encontrar as raizes compelxas cojjugadas 1 + 3i e 1 - 3i
Raízes em P.A = (1-3i), (1), (1+3i) de razão = 3i
Adoro resolver exercóicios de matemática quando estou bêbado, pq provavelmten estao errados ]o]
x³ - 3x² +12x - q = 0
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