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Mensagem |
kohler1000
Veterano |
# mai/10
Existe divisão por 0? Qual o resultado de um número x qualquer dividido por 0?
Abraços.
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Codinome Jones
Veterano |
# mai/10
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kohler1000
0
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Moa Assunção
Veterano |
# mai/10
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Divisão por 0 (Zero)
Me ensinaram que não existe. E eu tenho outra dúvida:
Porque todo número elevado a zero é igual a 1? Nunca entendi isso.
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Codinome Jones
Veterano |
# mai/10
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kohler1000
e você conseguiu fazer o cadastro sozinho?
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Meu filho ouvirá Classic Rock
Veterano |
# mai/10
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kohler1000
NUNCA se pode dividir por zero.
11ºmandamento segundo minha professora de algebra (doutrina desde a 6ª série)
"Jamais dividirás por zero."
Nunca se esqueça. Isso é fundamental pra se resover muitos exesrcícios com incógnitas.
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BuBu Vodka
Veterano |
# mai/10
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Calculando com o zero: dividindo por zero
Temos dois tipos de divisão por zero: a divisão de um número não nulo por zero e a divisão de zero por zero. Os representantes protótipos desses tipos são: a divisão 1/0 e a divisão 0/0.
Essas duas divisões tem natureza bastante distinta:
a divisão 1/0 é indefinida ou impossível entre os números
e a divisão 0/0 é indeterminada
O texto abaixo, explica em detalhe a inviabilidade dessas divisões e, em particular, o significado das expressões "indefinida" e "indeterminada".
A divisão 1/0: indefinida, ou impossível, entre os números
Sendo a e b números, dizermos que a / b = c significa dizer que vale a = b . c .
De modo que perguntar "quanto é um dividido por zero?" é o mesmo que perguntar "qual número, quando multiplicado por zero, dá um?". Obviamente, não existe nenhum tal número e então não podemos achar um resultado numérico para 1/ 0. Dizemos que a divisão 1 / 0 é indefinida; ou seja: é impossível escolher ( definir ) um número que possa ser atribuído como valor de 1/0.
A divisão 1/0: contornando a indefinição com o infinito
Como vimos acima, não existe nenhum número que possa ser visto como sendo o resultado da divisão 1 / 0. Contudo, muito frequentemente vemos pessoas argumentando da seguinte maneira:
Como os quocientes
1/0.1 = 10 , 1/0.01 = 100 , 1/0.001 = 1000, etc
vão crescendo sem limite, poderíamos pensar num novo objeto matemático, que chamaremos de infinito e que representaria uma quantidade imensamente grande, ou algo desse tipo e colocado com melhores palavras, e o qual seria visto ou definido como sendo o resultado de 1/0. Ou seja: 1/0 = infinito. De modo que 1/0, embora 1/0 seja indefinida no conjunto dos números, ficaria definido através do objeto não numérico infinito.
O que pode-se dizer de uma tal tentativa de atribuir um resultado à divisão 1 / 0 ?
Bem, isso até pode ser feito. Contudo,
nunca poderemos deixar de ter em vista que o tal infinito não é número
Se quisermos realizar operações aritméticas com tal infinito, teremos de levar em conta que isso não será possível fazer de acordo com as regras operatórias que estamos acostumados usar no contexto de operações aritméticas com números
Examinemos isso com mais cuidado.
Um exemplo de regra operatória para números que não podemos abrir mão é:
b . a/b = a
de modo que teríamos de aceitar a validade de: 0 . 1/0 = 1, ou seja: 0 . infinito = 1. Essa última igualdade produz contradições, pois teríamos:
1 = 0 . infinito = 0 . ( 2.infinito) = 2 . ( 0 . infinito ) = 2 . 1 = 2
. Ou seja, acabaríamos chegando ao resultado absurdo: 1 = 2.
Assim que, no instante que aceitarmos a divisão por zero, estaremos abrindo a porta do mundo das contradições.
pesquisa Google... hauahauh
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Codinome Jones
Veterano |
# mai/10
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Moa Assunção
Porque todo número elevado a zero é igual a 1? Nunca entendi isso
Não lembra aquele tópico que decidiram que seria assim?
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Meu filho ouvirá Classic Rock
Veterano |
# mai/10
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Existe divisão por 0? Qual o resultado de um número x qualquer dividido por 0?
é "fi", bolinha riscada com um traço assim o + / = fi
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Marco Hietala
Veterano |
# mai/10
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x
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kohler1000
Veterano |
# mai/10
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Meu filho ouvirá Classic Rock
Não estou falando do que dizem no ensino fundamental, mas sim da VERDADE. Quero saber a VERDADE.
Também tenho a mesma opinião, inclusive professores já me disseram isso que não existe. Mas tem um desgraçado aqui me enchendo o saco porque "aprendeu" cálculo e fica dizendo que qualquer número dividido por 0 é infinito. O que eu discordo, e to aqui só por desencabo de consciência.
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Scrutinizer
Veterano |
# mai/10
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kohler1000
Aprenda limite.
Moa Assunção
a^(n-1) = (a^n)/a
n = 1
a^(1-1) = (a^1)/a
a^0 = a/a
a^0 = 1
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The Blue Special Guitar
Veterano |
# mai/10
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Nas escolas religiosas ensinavam que o resultado de uma divisão por zero iria para o demônio.
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rodsom
Veterano |
# mai/10
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qualquer numero dividido por zero (menos o zero) e igual a infinito.
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Bidal
Veterano |
# mai/10
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Existe uma regra da matemática onde diz: "JAMAIS DIVIDIRAS POR ZERO".
Mas o que pode-se aplicar são regras de limite, onde f(x) tende ao infinito
f(x)= a/x ; sendo a - um número real qualquer ; x - tendendo a zero
Exemplo prático: 1/0,1 = 10 ; 1/0,00001 = 100.000
Quanto mais se chega perto de zero, mais aumenta o valor de f(x).
Espero que tenha esclarecido.
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Marco Hietala
Veterano |
# mai/10
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Ainda acho que x/0 = x
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rodsom
Veterano |
# mai/10
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Marco Hietala
errado, x/1 que e igual a x
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ghostbastard
Veterano |
# mai/10
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Marco Hietala
Nada mais logico. Se você tem uma maçã e não divide ela, você tem uma maçã.
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-Dan
Veterano
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# mai/10
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Infinito.
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Codinome Jones
Veterano |
# mai/10
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Ainda acho que x/0 = x
faz sentido.
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kohler1000
Veterano |
# mai/10
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Scrutinizer
Apesar de não ter tido cálculo, eu sei o que é limite. Já me foi ensinado a definição de limite.
Sei que um número k qualquer dividido por um x, onde x tende a 0 é infinito, porém isso não quer dizer que k dividido por 0 é infinito.
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Marco Hietala
Veterano |
# mai/10
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ghostbastard
Nada mais logico. Se você tem uma maçã e não divide ela, você tem uma maçã.
Exato :]
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Dogs2
Veterano |
# mai/10 · Editado por: Dogs2
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existem cinco pães, e eles são distribuídos pra ninguém
quantos pães ficam pra cada pessoa?
mas não tem pessoa!
sei lá, acho sem sentido, o princípio da divisão é dividir
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-Dan
Veterano
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# mai/10
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E Zero elevado a zero ??
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rodsom
Veterano |
# mai/10
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é... se for pensar assim, vou pegar meu dinheiro e nao vou dividir com ninguem, ai eu vou ter infinito e vou ser o cara mais rico do mundo.
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kohler1000
Veterano |
# mai/10
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-Dan
Infinito.
Duvido. Isso só pode ser uma interpretação equivocada.
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Marco Hietala
Veterano |
# mai/10
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rodsom
errado, x/1 que e igual a x
Serve para os dois casos. Veja
Se você tem um bolo e divide ele por 1 (o bolo todo pra uma pessoa só) o bolo continua inteiro.
Se você tem um bolo e divide ele por 0 (não divide) continua tendo o bolo inteiro, só que agora pra ninguém, é questão de relatividade hahahaha
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-Dan
Veterano
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# mai/10
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kohler1000
Duvido. Isso só pode ser uma interpretação equivocada.
Não é mesmo não. Mas na pratica, alguma coisa dividida por um termo muuuuuuuuuuuuuuito pequeno da um resultado muuuuuuuuuuito grande.
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kohler1000
Veterano |
# mai/10
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-Dan
Pois é. Mas 0 não é MUITO PEQUENO, 0 é NADA.
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highvoltage
Veterano |
# mai/10
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-Dan
É 1, todo número elevado a 0 é 1.
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highvoltage
Veterano |
# mai/10
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E eu tô aprendendo isso agora em funções, todo denominador que for 0, não existe.
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