VitorMF
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# jul/08 · Editado por: VitorMF
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2, 7, 14, 25, 44 ...
7-2 = 5, 14 – 7 = 7, 25 – 14 = 11, 44 – 25 = 19
7 – 5 = 2, 11 – 7 = 4, 19 – 11 = 8 ...
Usei n2, n1 e n só para diferenciar o n da r2, o n da r1 e o n da xn
Sendo r2 a "razão da razão" e r1 a razão, entao
r2 = 2*2^(n2 – 1) = 2^(n2) (PG)
r1 = 5 + (Soma das r2 até n1 sendo que o primeiro termo da r1(n1 = 1) é 5)
r1 = 5 + (2^(n2 +1) – 2) = 3 + 2^(n1)
Sendo xn o n termo da série então
xn = 2 + (3 + 2^(1)) + (3 + 2^(2)) + (3 + 2^(3))... = 2 + 3(n1) + [2^(n1+1) -2] = 3(n-1) + 2^(n)
Sn = 2 + 7 + 14...+n = x0 + x1 + x2 + x3 + x4+...+ xn
Sn= 3(0+1+2+3+4...+(n-1)) + 2^1 + 2^2 + 2^3+...+ 2^n = 3{[(n – 1)^(2) + (n – 1)]/2} + (2^(n+1) - 2)
Sn = 3[(n^(2) – n)/2] + (2^(n+1) - 2)
Para n=20
Sn = 3[(n^(2) – n)/2] + (2^(n+1) - 2)
Sn = 3[(20^(2) – 20)/2] + (2^(21) - 2) = 2097720
Bem, acho que é isso, mas talvez tenha algum erro. Ficou meio confuso, principalmente os n's.
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