| Autor |
Mensagem |
BokuWa
Veterano |
# jul/08
São duas questões que naõ consegui resolver de modo algum.
1ª Soma dos 20 primeiros termos dessa PA: 2,7,14,25,44...
2ª Soma limite de: 1, 2/2, 3/4, 4/8, 5/16, 6/32...
Se alguém puder me ajudar...
Valeu nerds.
|
kbza
Veterano |
# jul/08 · Editado por: kbza
· votar
1º S= (a1+a20)x20
..........----------------
..................2
2º S= 1
........------
........1 - r
se não me engano eh isso man
|
BokuWa
Veterano |
# jul/08 · Editado por: BokuWa
· votar
Bah, as formulas eu sei, mas não dá para aplicalas ai...
|
Black Fire
Gato OT 2011 |
# jul/08
· votar
Nem lembro mais como faz isso =( só lembro que é fácil.
|
Jio-kun
Veterano |
# jul/08
· votar
aplicalas
aplicalas
aplicalas
aplicalas
|
kbza
Veterano |
# jul/08
· votar
BokuWa
velho, as fórmula creio eu que estajam certas... Pelo que eu vi, as suas pa e pg estão erradas, repara bem, não tem uma razão constante.
|
Jio-kun
Veterano |
# jul/08
· votar
aplicalas
aplicalas
aplicalas
aplicalas
|
BokuWa
Veterano |
# jul/08
· votar
kbza
Mas é exatamente esse o problema... ^^ A PA acho que é algo com PA de segunda ordem. Essa de PG segundo meu professor te exatamente esse segredo, tem que tranforma isso ai em uma PG ou duas não sei, foi uma questão do IME da decada de 70.
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
Boas questões... Estou pensando aqui...
A primeira acho que vai ser uma PA de ordem inferior...
A segunda vão ser duas PG's se não me engano... A série é convergente... Tem que tentar generalizar a sequência e ver no que vai dar...
Tentarei depois...
|
Rock Charles
Veterano |
# jul/08
· votar
eu to tomando feio no cú com as matemáticas, todas, to fudido se não passar na federal fim do ano.
Geometria é o que mais mata o véio.
"Minha terra tem palmeiras, onde canta o sabiá
sen a + cos b . sen b + cos a"
é isso?
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
'sen a + cos b . sen b + cos a'
O correto seria:
sen(a+b) = senacosb + senbcosa
|
BokuWa
Veterano |
# jul/08
· votar
Adrianodevil
A fomação dela é facil.
an = n/ (2^n) - (2^n-1)
Mas isso não me ajudou muito.
*Creio que usei os sinais certos ai...
|
Rock Charles
Veterano |
# jul/08
· votar
Adrianodevil
passa de adição à multiplicação?
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
BokuWa
Olha a idéia que eu estou levando cara...
Separei em duas
(1, 3/4, 5/16, 7/64, ...) an = (2n+1)/2^2n
(2/2, 4/8, 6/32, ...) an = (2n + 2)/2^(2n+1)
Ambas com n de zero até o infinito...
Agora vou tentar somar as duas e calcular o limite...
Vou até pegar meu livro de cálculo aqui hehe...
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
Cara... Esse problema 2 vai cair em convergência de séries...
Isso daí a gente vê em cálculo III na faculdade...
Tem que calcular pra onde convergem as duas séries que eu montei o termo geral aee...
Aee só somar as duas... Acho que sai por aí...
|
Loko_Bass
Veterano |
# jul/08
· votar
Tenho que perguntar pra tds vcsdepois de ler acima:
Você sabe mais que um aluno de quinta série?
[Modo Silvio Santos OFF]
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
BokuWa
Então cara, cheguei na resposta do exercício 02... Vai dar 4 essa bucha aee... Tipo
(1, 3/4, 5/16, 7/64, ...) an = (2n+1)/2^2n
(2/2, 4/8, 6/32, ...) an = (2n + 2)/2^(2n+1)
Com n de zero até infinito, ou seja você tem que calcular:
(SOMATÓRIO)[(2n+1)/(2^2n)] + (SOMATÓRIO)[(2n+2)/2^(2n+1)] ambas de i = 0 até k = mais infinito...
Através de ferramentas de convergência de séries você vai ver que a primeira converge para (2 + 2/9) e a segunda para (1 + 7/9) Somando as duas teremos a resposta que é igual a 4.
A primeira questão eu tento enxergar a lógica e resolvê-la mais tarde...
|
BokuWa
Veterano |
# jul/08
· votar
Adrianodevil
Ok, valeu.
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
BokuWa
Tú manja de convergência de séries?
Tá em que série você? Ou facul?
|
BokuWa
Veterano |
# jul/08
· votar
Adrianodevil
Pré vestibular ainda... ^^
Não faço a minima do que seja, mas já tenho uma resposta, já posso ver se estou pensando no caminho certo.
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
Se conseguir resolver essa 02 por algum método que não seja a convergência das séries, por favor poste aqui sua resolução... Essa questão é realmente muito boa...
Vou tentar a 01...
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
Tem a resposta da 01?
OU então você tem mais algum termo da progressão, o imediatamente depois do 44?
Se o próximo termo depois do 44 for igual a 79 acho que já matei...
|
BokuWa
Veterano |
# jul/08
· votar
Adrianodevil
Cara eu não tenho mais nada da primeira...
Daqui a pouco mostro o que fiz...
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
BokuWa
Eu tenho que sair agora cara...
Vou deixar aqui o meu raciocínio sobre a questão 01 para, quem sabe, você tentar desenvolver algo em cima dela. Quando voltar mais tarde eu dou uma olhada no que você vai postar...
E ahh... Se chegar a alguma resposta nas duas questões não se esqueça de postar...
01) Pensei da seguinte maneira:
(2, 7, 14, 25, 44, ...) = (1 + 1, 4 + 3, 7 + 7, 10 + 15, 13 + 31, ...)
Então:
(2, 7, 14, 25, 44, ...) = (1, 4, 7, 10, 13, ...) + (1, 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8, ...)
A soma da primeira é fácil, uma PA de razão 3. Agora a segunda parte que está me queimando uns neurônios. Trata-se de uma PG acumulada, mas como eu vou somar todos esses termos eu não faço idéia... Pensei da seguinte forma, mas ainda não conclui nada a respeito: O número 1, aparecerá 20 vezes, o 2 19 vezes, o 4 18 vezes...
Soma = 20x1 + 19x2 + 18x4 + 17x8 + ... 1x2^19 (2^19 é o vigésimo termo de uma PG de razão 2)
Então... se resolver alguma coisa poste aí cara... To de saida...
Abraço!
|
BokuWa
Veterano |
# jul/08
· votar
Adrianodevil
Valeu! Abraços...
|
Adrianodevil
Veterano |
# jul/08
· votar
BokuWa
Fazendo a 02 com auxílio de uma calculadora vi que o resultado vai dar
2.097.720
Achei um número meio grande, mas se a sequência obedecer realmente à forma que eu elaborei vai dar algo grandioso mesmo...
Você não tem as respostas? Se conseguí-las com seu professor passe-as por favor...
Agora sim to indo...
Abraços!
|
B.Frusciante
Veterano |
# jul/08
· votar
BokuWa
Priguisçoso!
|
B.Frusciante
Veterano |
# jul/08 · Editado por: B.Frusciante
· votar
[!] Pane [!]
|
BokuWa
Veterano |
# jul/08 · Editado por: BokuWa
· votar
B.Frusciante
Priguisçoso!
Ai ai, já quebrei a cabeça nisso e muito...
|
recreio
Veterano |
# jul/08
· votar
continuando o que o Adrianodevil fez na questao 2
(SOMATÓRIO)[(2n+1)/(2^2n)] + (SOMATÓRIO)[(2n+2)/2^(2n+1)] ambas de i = 0 até k = mais infinito... =
(SOMATÓRIO)[(2n+1)/(2^2n)] + (SOMATÓRIO)[(n+1)/2^(2n)] =
(SOMATÓRIO)[3n/(2^2n)] + (SOMATÓRIO)[2/2^(2n)] =
3(SOMATÓRIO)[n/(2^2n)] + 8/3 (usei a formula da PG infinita) =
3(SOMATÓRIO)[n/(4^n)] + 8/3
(SOMATÓRIO)[n/(4^n)] = 1/4 + 2/16 + 3/64 + 4/256 + ... =
(1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ...) + (0/4 + 1/16 + 2/64 + 3/256 + ...) =
(1/4)/(3/4) + (1/16 + 2/64 + 3/256 + ...) =
(1/4)/(3/4) + (1/16 + 1/64 + 1/256 + ...) + (0/16 + 1/64 + 2/256 + ...) =
(1/4)/(3/4) + (1/16)/(3/4) + (0/16 + 1/64 + 2/256 + ...)
com esse raciocinio, é possível deduzir que
(SOMATÓRIO)[n/(4^n)] = (1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ...)/(3/4) = (1/3)(3/4) = 4/9
logo
3(SOMATÓRIO)[n/(4^n)] + 8/3 = 4/3 + 8/3 = 4
|