Geração de 2ª harmônica

Autor Mensagem
JAB
Membro Novato
# 25/out/20 21:18


Pessoal, gostaria de mais informações sobre as harmônicas pares.

Depois de apresentar algumas experiências com o amplificador à mosfet recebi muitos retornos do pessoal da guitarra sobre a busca de harmônicas pares.

Comecei em paralelo algumas experiências e obtive, via realimentação com desequilíbrio de polaridade, uma significativa 2ª harmônica.

De 2 á 4Vrms em uma fundamental de 13Vrms. Isto dá uma distorção de uns 30% mas não tenho idéia do que é realmente buscado.

Não posso falar em harmônicas pares porque a partir da 2ª praticamente as que aparecem são insignificantes.

Esta harmônica aparece em toda a faixa de frequência injetada no amplificador. Ensaiei de 50Hz até 10kHz e manteve o mesmo padrão.

Com um potenciômetro controlando esta realimentação desequilibrada é possível ajustar a amplitude desta 2ª harmônica.

Se tiverem alguma observação por favor contatem.

macaco veio
Veterano
# 26/out/20 11:28
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JAB
Com um potenciômetro controlando esta realimentação desequilibrada é possível ajustar a amplitude desta 2ª harmônica
Se tiver 100% de volume na segunda harmônica voce teria um dobrador de oitava. Existe um pedal de guitarra (circuito digital) só pra isso.
Onde colocou o potenciometro no seu circuto, na junção do capacitor de 33p e 100p? Essa possibilidade de controle é interessante, o teste teria que ser feito na prática com uma guitarra para ver efeito conseguido.

JAB
Membro Novato
# 26/out/20 12:06 · Editado por: JAB
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Pois é macaco veio.

Recém iniciei as experiências.

Existem várias possibilidades de realimentação e controle.
- só num semi ciclo positivo ou negativo
- nos 2 semiciclos com desbalanceamento entre eles
-controle em apenas 1 lado do semiciclo e o outro fixo

No link abaixo a filosofia a ser desenvolvida. Lado esquerdo a realimentação normal e do direito a realimentação desbalanceada.

https://drive.google.com/file/d/14TZJymYkmlEKDCSFNFuF3y9cRHiBcOiR/view ?usp=sharing

Nas experiências iniciais usei a realimentação do amplificador convencional porém com o desequilíbrio, o que torna o amplificador dependente da função guitarra.
No futuro manter o amplificador convencional, qualquer que seja, normal e desenvolver o projeto numa espécie de pré.

macaco veio
Veterano
# 26/out/20 12:35
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olhe esse esquema
http://fuzzcentral.ssguitar.com/blender/blenderschem.gif

Eu tive um pedal nos anos 70 (lafayette radio) com um circuito muito parecido (acho que foi a lafayette que bolou esse o circuito), não achei o desenho original.
No terceiro transistor tem uma especie de reforço na segunda harmônica, mas distorce muito. Tem ainda um aspecto interessante é que quando não tem sinal na entrada, a entrada fecha (atuava como um pedal noise gate atenuando o ruido na entrada). Se eu desse uma paletada muito fraquinha nas cordas a entrada não abria (por isso uma alta amplificação nos dois transistores dos pre).

o que torna o amplificador dependente da função guitarra.
Mas aí é que eu acho o grande lance e não uma coisa fixa em qualquer volume, o volume e o nivel de segunda harmonica estará na mão do tocador (na força da palhetada). Se é que eu entendi o que voce quiz dizer. O potenciômetro de realimentação só determina o ponto (thershold).

JAB
Membro Novato
# 26/out/20 13:08
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O circuito mostrado tem 4 diodos onde os 2 em contra fase fazem um limitador de nível. Isto destroi a função senoidal e, praticamente, transforma numa onda retangular.

Depois vejo antes, na saída de Q3 um retificador que certamente desequilibra o sinal. Juntamente com o segundo diodo.

De qualquer modo a idéia é bastante simples, ocasionar um desequilíbrio entre o semi ciclo positivo e o semiciclo negativo tentando, no meu caso, não ofender muito a forma de onda.

Para se chegar ao ponto de se conseguir uma 2ª harmônica de 100% a destruição seria inevitável. Nem cheguei lá ainda.

De 13Vrms de fundamental cheguei a 4Vrms de 2ª harmônica e me apavorei com a deformação mas sei que é inevitável pois harmônicas são isso.

Veja no link uma foto de 1kHz com 13Vrms (fora da escala) com uma segunda harmônica com 4Vrms. Tem tantas possibilidades de ajustes que nem sei por onde começar pois não sei bem o que procurar.

https://drive.google.com/file/d/1AOnwf3rCxvART82xRgJ_GuoJmN8k35gt/view ?usp=sharing

JAB
Membro Novato
# 26/out/20 13:08
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O circuito mostrado tem 4 diodos onde os 2 em contra fase fazem um limitador de nível. Isto destroi a função senoidal e, praticamente, transforma numa onda retangular.

Depois vejo antes, na saída de Q3 um retificador que certamente desequilibra o sinal. Juntamente com o segundo diodo.

De qualquer modo a idéia é bastante simples, ocasionar um desequilíbrio entre o semi ciclo positivo e o semiciclo negativo tentando, no meu caso, não ofender muito a forma de onda.

Para se chegar ao ponto de se conseguir uma 2ª harmônica de 100% a destruição seria inevitável. Nem cheguei lá ainda.

De 13Vrms de fundamental cheguei a 4Vrms de 2ª harmônica e me apavorei com a deformação mas sei que é inevitável pois harmônicas são isso.

Veja no link uma foto de 1kHz com 13Vrms (fora da escala) com uma segunda harmônica com 4Vrms. Tem tantas possibilidades de ajustes que nem sei por onde começar pois não sei bem o que procurar.

https://drive.google.com/file/d/1AOnwf3rCxvART82xRgJ_GuoJmN8k35gt/view ?usp=sharing

macaco veio
Veterano
# 26/out/20 15:26
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haha, achei o circuito do pedal original é esse
http://revolutiondeux.blogspot.com/2012/02/univox-super-fuzz.html

Os dois diodos é o normal de todo distorcedor, corta os picos tentando quadricular a onda, mas eu falo é do circuito formado pelo terceiro, quarto e quinto transistor, não entra ruido no circuito e reforça a segunda harmonica.
Se tiver mais curiosidade a respeito nessa revista tem um circuito dobrador feito por um brasileiro nos anos 70. Eu montei o kit na epoca mas não era tão limpo quanto diz no artigo.
file:///C:/Users/RecPlay/Downloads/NE008_Setembro1977.pdf

No entanto acho que adicionar segunda harmonica é só um pouco para simular a valvula (talvez uns 10%). Para guitarra um ajuste de quantidade e logicamente a distorção sonora que será ouvida é bem vindo como controle no painel.

JAB
Membro Novato
# 26/out/20 15:57
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O problema é que se uma onda for achatada demas ela acaba gerando harmônicas pares e ímpares.

Já estou trabalhando num distorcedor específico, tipo pré, que deverá gerar o efeito e depois é só largar em qualquer amplificador.

Quanto à válvula, este princípio poderá ser usado também para válvulas. No lugar do mosfet pode ser uma triodo ou uma pentodo.

O importante é a filosofia da coisa.

No link abaixo a filosofia em teste:

-A1 e A2 funcionam como amplificadores comuns. De A2 vai a um amplificador qualquer.

-A3, em paralelo com A2, porém independente, inverte e amplifica bem mais o sinal para se ter boa margem de sinal a ser realimentado. Ele fica independente de A2 para não interferir na saída do sinal para o amplificador. A2 é mais um isolador.

-De A3 sai o sinal que é realimentado pelos princípios já falados. Retificados em desequilíbrio e injetados em A1.

https://drive.google.com/file/d/1pOiKYP5oI5guxy4olvIt8_YKveJRMyVZ/view ?usp=sharing

Consegui 40% de amplitudo na 2ª h. Não vai ser fácil chegar em 100% sem fazer um gerador de onda quadrada.

No link abaixo o sinal, agora com a fundamental dentro da escala do osciloscópio e a 2ª h.
- fundamenta 270mV rms
- 2ª h 0,1Vrms ou seja 37%

Observe o nível de destruição da onda para se obter esta 2ª h.
Observe também que não houve ceifamento da outra polaridade.
Infelizmente temos uma 3ª h metendo a cara. É em menor nível mas eu não sei o quanto ela incomodará e, nos outros distorcedores elas (ímpares) também não estarão presentes.



https://drive.google.com/file/d/1cBhel9dR4hVv__8O-jaZHagRipwGXFZE/view ?usp=sharing

Ningen
Veterano
# 26/out/20 15:57
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macaco veio

Você acabou postando o caminho do arquivo no seu computador para a revista. Como fiquei curioso, resolvi correr atrás de algum link e encontrei esse aqui no Source Forge:

https://master.dl.sourceforge.net/project/area31/revistas-nova-eletron ica/1977/NE008_Setembro1977.pdf

JAB
Membro Novato
# 26/out/20 16:06 · Editado por: JAB
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Ningen, o artigo é o dobrador de frequencias? Ou outro?

Tive uma nostalgia agora, esta NE eu já tive há muito tempo.

Só para ver se não fiz algo errado, quando citastes que postei o caminho do arquivo para a revista, foi algum erro de envio? Eu meio que me atrapalho nestes processos de linkagens e envios.

Estou editando.

A resposta foi para o Macaco vsio e eu não percebi. Desculpas...

macaco veio
Veterano
# 26/out/20 16:30
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JAB
Infelizmente temos uma 3ª h metendo a cara
mas foi o que eu disse na postagem do mosfet, 3* hamonica não some não, mesmo num super amplificador com entrada diferencial e o,000 etc de dist. ela vai estar lá em 0,000. . .%. pra guitarra não tem problema ter ela não.
Seria de grande valia para mim e muitos outros se depois de pronto puder postar os circuitos que estarão dentro dos diagramas de blocos.

Observe o nível de destruição da onda para se obter esta 2ª h.
tá destruida não, tá só deformada, essa é a ideia.

Ningen
Area 31, eu conheço area 51, essa 31 eu não conhecia não, kkkk, toda vez que eu clico baixa a revista n8 kkkk
As revistas estão aqui (do tempo que o Brasil criava coisas eletronicas)
http://blog.novaeletronica.com.br/revistas-nova-eletronica-colecao-com pleta/

Ningen
Veterano
# 26/out/20 17:11
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JAB

A sugestão do macaco veio era pra você dar uma olhada no projeto do dobrador de frequências.

macaco veio

kkkkkk

JAB
Membro Novato
# 26/out/20 17:20
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Me deu uma força de continuar o projeto.

Vou continuar nas experiências.

Gostaria de alguns dados:
- qual a saida Vpp do captador e impedância
-qual a sensibilidade do amplificador para ajustar a saída do meu pré distorcedor
-qual a banda de frequência (não sei nada de som de guitarra)

macaco veio
Veterano
# 26/out/20 18:25
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A resistência ohmica dos captadores variam entre uns 4k a uns 15K no máximo e vai variar conforme estiverem em paralelo conforme a chave acionada na guitarra (algumas guitarras tem 3 captadores).
A nota mais aguda é uns 1200 herts e faixa de passagem não chega a 6kherts
Vpp em supercaptadores não passam de uns 500milivots, uns 40 a 70 milivolts no geral (sem pedal conectado)
Sensibilidade dos amps de guitarra 25miliv a uns 100miliv (no pre) , impedancia de entrada 100kohms pra cima, (1mega nos valvulados).

JAB
Membro Novato
# 26/out/20 18:53
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Legal.

Estou trabalhando nos ensaios com 100mVrms na entrada do distorcedor.

A saída vou calibrar para uns 0,7Vrms. Deve ser suficiente para excitar o amplificador.

Vou garantir a banda até uns 10kHz como já é agora.

Os bolocos do esquema são elementares amplificadores classe A, cada um deles isolado por capacitores de entrada.

Tenho agora que determinar os resistores de dreno, supridouro e polarização para os parâmetros acima.

Como falei poderia ser também válvulas bem simples, se assim se conseguir melhores resultados sonoros. Poderia ser com Vcc baixo pois a saída é de centenas de milivolts apenas e ataque a altas impedâncias.

Até tenho as válvulas. Não tenho é infra estrutura de chassi, soquetes e até mesmo um trafo de valvulados com tensão de filamento.
Acredito que um Vcc de ~150V com filtragem pi à resistor é suficiente.
Minha praia é mais os mosfets, CI's ou transistores.

Conforme for aparecendo resultados vou mandando fotos e o esquema.

JAB
Membro Novato
# 26/out/20 21:26 · Editado por: JAB
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Pessoal.

Qual minha surpresa, depois de desenvolver os amplificadores e realimentar o sistema, verifiquei que eu estava fazendo era, da maneira mais complicada, um retificador de meia onda.

A realimentação máxima nada mais fazia do que suprimir um dos semi ciclos chegando-se a forma de uma onda retificada.

Desmanchei tudo e fiz um simples circuito retificador de meia onda e não deu outra. A segunda harmônica, praticamente sozinha com 50% da amplitude.

Se quiser diminuir esta amplitude, bastava introduzir o outro semiciclo via um potenciômetro (controle manual), chegando-se a zero distorção.

Neste caso agora a amplitude da fundamental rms aumenta e a amplitude rms da 2ª h diminui.

Observei:
-controle de amplitude
-o sistema mantém a relação de 50% independente do nível de entrada
-o sistema independe da frequência

Foi um balde de água fria.

Tentei aumentar o nível da 2ª harmônica, agora produzindo algum tipo de ceifamento de picos para tentar alcançar maiores níveis mas a relação se mantém.

Fourier deve estar rolando no túmulo.

A obtenção de níveis maiores talvez só possa ser alcançado por outras técnicas. Um sistema dobrador de frequências, etc mas acho que a linearidade vai pra cucuia.

Voltei à "estaca zero".

Ver link

https://drive.google.com/file/d/1mN-qx1016v-uwFgWNah2tn9OIZSm_TzK/view ?usp=sharing

macaco veio
Veterano
# 26/out/20 23:22 · Editado por: macaco veio
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Ué! e 50% não ta bom não?

A obtenção de níveis maiores talvez só possa ser alcançado por outras técnicas. Um sistema dobrador de frequências
Só de maneira digital, a ideia do funcionamento é o seguinte (pensando analogicamente): o sinal é gravado tipo numa fita de gravador e reproduzido logo a seguir como se fosse um eco muito curto junto com o sinal normal, só que na reprodução a fita tem o dobro da velocidade.
Num pedal digital o sinal é gravado e reproduzido logo a seguir com a 8va acima (dá pra sentir o atraso curtíssimo entre o sinal normal e o repetido oitavado).
Não só se consegue a oitava, como no pedal se consegue os 12 semitons em relação a fundamental pois o que eles fizeram foi só alterar o oscilador relogio que controla o atraso (como se controlasse a velocidade da fita).
O esquematico da coisa é guardado a 7 chaves pelos poucos fabricantes que existem.

Matec
Membro
# 26/out/20 23:49
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Acho que existem vários equívocos quando se fala de válvulas e "som de válvulas". Um dos maiores é esse negócio que o que soa bem num valvulado é a geração de harmônicos pares. Se fosse tão fácil, era só criar um conformador de ondas dente de serra e todos ficariam felizes. As válvulas criam harmônicos pares, e ímpares, em determinadas proporções, assim como Mosfets, Jfets e BJTs. Para se ter uma quantidade razoável de harmônicos pares basta polarizar de forma não muito precisa o componente, seja ele qual for.

Fui!!!!!
:D :D

JAB
Membro Novato
# 27/out/20 07:52 · Editado por: JAB
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Depois da minha última postagem, continuei forçando o sistema e cheguei à um percentual maior na 2ª h.

Além da retificação normal, fiz um deslocamento da condução do diodo, colocando vários em série. Assim a deformação, além de ter apenas um semiciclo o outro semiciclo teria um aparente deslocamento vertical de condução. A amplitude diminui e estreita a largura de onda.

Obtive a seguinte relação:
-1 diodo: 2ª h 58% e 3ª h 17%
-2 diodos: 2ª h 65% e 3ª h 29%
-3 diodos: 2ª h 75% e 3ªh 40%
-5 diodos: 2ª h 95% e 3ª h 63%

Num último sistema sugiro:
- amplificar o sinal para atender requisitos de sensibilidade do captador
-retificar
-elaborar um estágio com um threshold controlado. Assim define-se o nível de condução a critério do operador.
-estágio de saída convencional para ataque ao amplificador

Como não sou músico fica difícil "escutar" pelo osciloscópio. O ideal seria que estes desenvolvimento fosse feito em paralelo com alguém do ramo.
Não tenho idéia da interferência da 3ª harmônica e isto me deixa encucado.

macaco veio
Veterano
# 27/out/20 12:21
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Logicamente que não é só os harmonicos pares (cuja presença forte é a segunda harmonica apenas) que fazem a diferença num valvulado, mas esta diferença é unânime entre os guitarristas. Porque todos preferem um SE ao invés de um PP em valvulado? Tem cara que nem importa com o peso do aparelho e o baixo rendimento, se não houvesse diferença os SE ja teriam sido esquecidos a muito tempo pois são totalmente anti-economicos, uma bela merda em termos de eletronica, um tromboio. Se é tão facil (so conformar onda dente de serra) porque não fizeram até hoje? O que vejo nos esquemas que pesquiso na internet são todo tipo mais bizarros de modificações em esquemas em amplificadores de guitarra.
Agora tem-se que diferenciar quem é guitarrista e quem é guitarreiro, se o cara toca com meia duzia de pedal de distorção em serie, so toca dois acordes com dois dedos nas cordas graves e no final o som pra ele ainda não está bom o suficiente, pode colocar qualquer amplificador na frente que não vai sentir diferença nenhuma.

JAB
-1 diodo: 2ª h 58% e 3ª h 17% eu ficaria com essa opção e pronto (e mais economica).

JAB
Membro Novato
# 27/out/20 15:11
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O custo não é pelos diodos pois o 1N4148 custa merrecas.

Vou fazer mais ensaios agora com um circuito que me permita controlar o theresold a meu critério.

Vamos ver o que vai dar. Conforme for avançando mando fotos, dados e esquemas.

Meu gerador permite gerar burst de frequencias que parecem toques em cordas.

Vou passar a escutar o que gerar e distorcer.

JAB
Membro Novato
# 27/out/20 22:12
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Prezados companheiros de aprendizado.

Pela minha idade e experiência sei que deveria ser menos entusiasmado, correndo o risco de dizer ou fazer bobagem mas a ansiedade não permitiu.

Estava quase que entregando os pontos quando me veio a idéia de:
-amplificar o sinal do captador sem inverter
-ao mesmo tempo, em outro amplificador, amplificar o mesmo sinal do captador agora invertido
-do amplificador não invertido retificar o sinal e obter a 2ª h conforme já anteriormente discutida. Em torne de 40%.
-introduzir agora parte do sinal invertido, após o retificador, para cancelar parte da fundamental. Isto faz a relação 2ªh/ fundamental ser controlada pela vontade do operador.

Veja que na foto fiz um "dobrador de oitava" conforme dica do macaco veio.

Recém iniciei os testes. Aquela 3ª h que aparece pode ser uma deformação devido a um dos amplificadores não devidamente dimensionados. Se for só isso vai ser um abraço. No osciloscópio aparece uma deformação na parte inferior da onda mas o entusiasmo não deixou que eu me preocupasse com isso agora.

Acredito que posso obter quase que controle total da relação 2ªh/fundamental.

-Até o momento o sistema manteve banda constante de 50Hz à 10kHz.
-esta proporção se mantém com, pequena diferença, ao se baixar o nível de entrada ou seja, um toque forte nas cordas ou um um toque mais sutíl.

No diagrama de blocos a filosofia simples do procecesso.

https://drive.google.com/file/d/1Knnq0HBJJi94QmTwAMGNYlX3W7FU0wHy/view ?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/1o_ulRVEo1ms7z7pvxaJ7iTMDyszle30B/view ?usp=sharing

Matec
Membro
# 27/out/20 23:40 · Editado por: Matec
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JAB

Parabéns pela experiência. É raro hoje em dia, quem vai atrás de respostas, em vez de simplesmente ficar repetindo conceitos distorcidos.
Por falar em distorção, você já ouviu o resultado sonoro desse seu experimento? Nos diga depois o que você achou.

Abs

JAB
Membro Novato
# 27/out/20 23:56
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Matec, já fiz umas escutas.

Comparei 440Hz puro e 440Hz com diversos níveis de 2ªh.

Para mim, que não sou músico e nunca botei a mão numa guitarra, não tenho idéia do que escutei.

Obviamente o som puro e os distorcidos foram bem diferentes mas o que posso falar?

Vou ter que passar este sinal para minha placa de som do computador, gravar no pen driver, e postar para voces avaliarem. Vou experimenta som contínuo e sequências de burst.

Vou fazer isso amanhã. Fiquei na baba de tanto cranear as idéias. Bendito protoboard e os instrumentos (meu estoque de peças foi fundamental).

Quanto à 3ªh não achei uma origem de circuito para ela. Ela deve fazer parte da matemática da coisa. Um dia desdobro ela por Fourier para ver se ela faz parte desta forma de onda obtida ou se é de alguma coisa da eletrônica.

Para um bom entendedor ele verá, pela forma de onda, que ela se parece com uma retificação de onda completa não simétrica.

Outra coisa interessante, com o ajuste adequado eliminei completamente a fundamental e fiz um dobrador puro. Entrei com 440Hz e sai com 880Hz.

Foi o primeiro dia. Agora vou fundo nas medições e testes. Aguardem...

JAB
Membro Novato
# 29/out/20 19:10
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Alguem que está acompanhando trabalha com o Audacity??

Matec
Membro
# 29/out/20 19:35
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Faz muito tempo eu fiz algumas gravações com ele.

JAB
Membro Novato
# 29/out/20 20:20
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Matec, a coisa está bem adiantada.

O dispositivo evoluiu de modo a que, por apenas 1 potenciômetro, se determine a relação 2ªh/fundamental.

Antes eu só tinha ido até o dobrador de oitava.

Vai desde a fundamental 100% à 2ªh 100% passando por todas as gradações possíveis de relação 2ªh/fundamental.

O sistema não é mais um dobrador de oitava e sim um multiplicador de oitava porque posso ultrapassar a fundamental aponto de sumir com ela e ficar só na oitava. Vive versa é verdadeiro.

Fiz várias experiências acústicas usando 2 geradores de tom puro devidamente misturados (500Hz e 1000Hz) e comparando depois com o dispositivo que gera a 2ª h a partir da fundamental de 500Hz.

Estou gravando via Audacity. Ele é fantástico em termos de, não só ouvir, como também observar a existência de harmônicas num tom gravado. Bela ferramenta. Cortar, colar trechos de som, etc...

Já tenho comparação de sons:
- gerador de frequências puras em 500+1000Hz misturadas para simular uma distorção.
-som gerado pelo dispositivo nos mesmos níveis e frequências para comparar.

Gravei em MP3 pelo Audacity.

Da para escutar só pelo MP3 mas pelo Audacity, além de ouvir ve-se muitas outras coisas.

Escutar tom 500+1000 gerador frequências puras:
https://drive.google.com/file/d/1-dR3rCB9azitBDrP77fiOkdudmIh0wgb/view ?usp=sharing

Escutar tom 500+1000 2ªh gerada pelo dispositivo:
https://drive.google.com/file/d/1MTqzqLaSl5gAPmA4DJ4BP_E7YQokPDH5/view ?usp=sharing

Tela Audacity no modo escutar as trilha e visualizar a distribuição de harmônicas. Para os 2 dispositivos.
Veja que o dispositivo mostra várias harmônicas em menor nível sujando a faixa. Já a dos gerador é pura:
https://drive.google.com/file/d/16hNQMNz1rtre5rrZIovhdtAP3Prqt53w/view ?usp=sharing

Me informe se deu algum problema.

JAB
Membro Novato
# 29/out/20 20:29 · Editado por: JAB
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Complementando acima:

Este link de som são os dois sons separados por um intervalo de alguns segundos onde, o primeiro é dos tons puros de 500+1000 e o segundo é o do dispositivo.
São amostras de 10 segundos cada uma separadas por um tempo.

Todos os links demonstram a configuração de dobrador de oitava ou seja a 2ªh tem a mesma amplitude da fundamenta.

https://drive.google.com/file/d/1_WhfZu0LqQJNyyNxx8AomR9FRagrEFk1/view ?usp=sharing

Matec
Membro
# 29/out/20 22:04
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JAB

Quando eu sugeri que você escutasse o resultado sonoro do seu conformador, seria para ouvir uma música, uma conversa ou algum outro som natural para que você ouvisse como isso soa. Sinais monotônicos senoidais basicamete servem para fazer a medição de distorção harmonica, para testes em equipamentos eu mesmo costumo utilizar outros sinais.

Matec
Membro
# 29/out/20 22:30
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Pra encurtar mais sua pesquisa um bom exemplo do "sonhado" harmônico par que realmente acontece nas válvulas, e em outros componentes, é semelhante ao resultado dessa simulação aqui:

Harmônicos pares 1

O resultado sonoro é igual para defasagens diferentes da 2ª harmonica. no entanto aqui a onda assume uma forma mais aproximada com ondas Dente-de-Serra...

Harmônicos pares 2

Harmônicos pares 3

Abs

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