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Mensagem |
Ngm
Veterano |
# mar/05
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king_arthur
Essas regras provam que 2^0=1. Isso é fato. Tá provado. Indiscutível.
Agora me diz: como que 2^0=1??? Você consegue entender? Consegue ver uma lógica nisso, sem relacionar com outros números? Como que "2 vezes ele mesmo 0 vezes" pode ser igual a 1?
É difícil pra nossa mente entender isso. Foi isso que eu quis dizer.
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GuitarHouse
Veterano |
# mar/05
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ah ta.
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danilo_bass
Veterano |
# mar/05
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q seja...
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Ngm
Veterano |
# mar/05
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GuitarHouse
Ontem mesmo eu tive uma palestra na faculdade, e o cara lá (que eu esqueci o que que é) falou desse "problema". Eu tenho quase certeza de que ainda não tem explicação.
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king_arthur
Veterano |
# mar/05
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Ngm
saquei.. claro.. todo numero vezes 0 eh igual a 0.. mas nesse caso "0 vezes" eh igual a 1..
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Ngm
Veterano |
# mar/05
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vampirinha
x/0 é inexistente pra todo x diferente de 0 pois:
se x/0=y, logo x=0y >>> por exemplo 1/0=x, logo 1=0x >>> não existe.
0/0 é indeterminado pois:
se 0/0=x, logo 0=0x >>> isso significa que qualquer x que eu colocar ali vai dar certo, portanto, é indeterminado.
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Ngm
Veterano |
# mar/05
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king_arthur
Então... e já sabe a resposta também? hehehe
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king_arthur
Veterano |
# mar/05
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Ngm
heheh nao sei nao.. to pensando.. tu sabe?
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Ngm
Veterano |
# mar/05
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king_arthur
Tô tentando descobrir... já tenho umas idéias, mas não tenho certeza.
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king_arthur
Veterano |
# mar/05
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Ngm
tem msn pra nos troca umas ideia cara?
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Ngm
Veterano |
# mar/05
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king_arthur
Passa o seu ai.
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king_arthur
Veterano |
# mar/05 · Editado por: king_arthur
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xalala
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Sra DeLong
Veterano |
# mar/05
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por que a gent num tem q fik pensandu eh soh lembra todo numero elevado a 0 eh um
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flea fan
Veterano |
# mar/05
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É estranho imaginar um número elevado a qualquer coisa que não seja um inteiro positivo. O que significaria x vezes ele mesmo -3 vezes ou y vezes ele mesmo 1/2 vez? Creio que essas representações, assim como a do expoente 0, são mais conceituais do que práticas como expoentes naturais inteiros positivos, então é melhor tentar apenas aceitar a explicação matemática.
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LeandroP
Moderador |
# mar/05
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O importante é que o Corinthians ganhou de 2 x 0 do Palmeiras... isso é importante!
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The Blue Special Guitar
Veterano |
# mar/05
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LeandroPanucci
O importante é que o Corinthians ganhou de 2 x 0 do Palmeiras... isso é importante!
Hoje é festa na favela hahahahah
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Keldorn
Veterano |
# mar/05
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Ah, deve ser um Axioma da matemática...
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Carlos_Henrique
Veterano |
# abr/05 · Editado por: Carlos_Henrique
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Aproveitando que eu não tenho nada pra fazer e que estou com saco e paciência, vamos lá...rs
Vamos considerar a seguinte função
f(x) = N^x (le-se 'N' elevado a 'x'), onde 'N' é um número natural qualquer e constante, e 'x' a variante.)
Para facilitar as coisas vamos então trocar o N por um 'número de verdade'. Vamos troca-lo pelo n° 4.
Então a função fica:
f(x) = 4^x
Agora vamos atribuir valores decrescentes a variável 'x', montar uma "tabela" com os resultados obtidos e em seguida analizar o comportamento de tais:
--------------------------------------------------------------
p/ x = 8 --> f(x) = 4^8 = 65536
p/ x = 4 --> f(x) = 4^4 = 256
p/ x = 2 --> f(x) = 4^2 = 16
p/ x = 1 --> f(x) = 4^1 = 4
p/ x = (1/2) ou 0,5 --> f(x) = 4^(1/2) ou 4^(0,5) = raiz quadrada de 4 = 2
p/ x = (1/4) ou 0,25 --> f(x) = 4^(1/4) ou 4^(0,25) = raiz quarta de 4 = 1,4142135623730950488016887242097
p/ x = (1/8) ou 0,125 --> f(x) = 4^(1/8) ou 4^(0,125) = raiz oitava de 4 = 1,1892071150027210667174999705605
p/ x = (1/16) ou 0,0625 --> f(x) = 4^(1/16) ou 4^(0,0625) = raiz 16° de 4 = 1,0905077326652576592070106557607
p/ x = (1/32) ou 0,03125 --> f(x) = 4^(1/32) ou 4^(0,03125) = raiz 32° de 4 = 1,0442737824274138403219664787399
p/ x = (1/64) ou 0,015625 --> f(x) = 4^(1/64) ou 4^(0,015625) = raiz 64° de 4 = 1,0218971486541166782344801347833
p/ x = (1/1.000) ou 0,001 --> f(x) = 4^(1/1.000) ou 4^(0,001) = raiz milésima de 4 =
1,0013872557113345290832247744188
p/ x = (1/1.000.000) ou 0,000001 --> f(x) = 4^(1/1.000.000) ou 4^(0,000001) = raiz milhonésima de 4 =
1,0000013862953220263624882605223
--------------------------------------------------------------
Pronto, isso já é mais que o suficiente:
Agora vamos analizar separadamente todos os valores atribuidos a X e todos os resultados encontrados por estes
respectivos valores:
p/ x = 8 ---------> f(x) = 65536,000000000000000000000000000
p/ x = 4 ---------> f(x) = 256,00000000000000000000000000000
p/ x = 2 ---------> f(x) = 16,000000000000000000000000000000
p/ x = 1 ---------> f(x) = 4,0000000000000000000000000000000
p/ x = 0.5 -------> f(x) = 2,0000000000000000000000000000000
p/ x = 0.25 ------> f(x) = 1,4142135623730950488016887242097
p/ x = 0.125 -----> f(x) = 1,1892071150027210667174999705605
p/ x = 0.0625 ----> f(x) = 1,0905077326652576592070106557607
p/ x = 0.03125 ---> f(x) = 1,0442737824274138403219664787399
p/ x = 0.015625 --> f(x) = 1,0218971486541166782344801347833
p/ x = 0.001000 --> f(x) = 1,0013872557113345290832247744188
p/ x = 0.000001 --> f(x) = 1,0000013862953220263624882605223
O que é possível observar e concluir com tudo isso ????
Que a medida que tomamos valores para X cada vez mais próximos de 0 (zero), mais o valor do resultado se aproxima
de 1. O que nos leva a concluir que se tomarmos x = 0 vamos obter o resultado f(0) = 1. Ou seja 4^0 = 1, assim como 2^0 = 1 (como propõe o título do tópico).
Matemáticamente falando temos que: o limíte da função f(x) = 4^x quando 'x' tende a '0', equivale a 1.
Se fizermos ao contrário, se tomarmos valores negativos para x, porém cada vez mais próximos de 0, vamos também
obter resultados cada vez mais próximos de 1. A única diferença é que neste caso, quanto mais afastado de zero, mais os resultados se aproximarão de 0, nunca ultrapassando o 0 (da direita para a esquerda) chegando a um resultado de valor negativo, uma vez que não há nenhum expoênte que, tendo como base um número natural, chegue a um resultado negativo.
Espero que eu tenha esclarecido...
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Ngm
Veterano |
# abr/05 · Editado por: Ngm
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Carlos_Henrique
Cara... obrigado pela sua boa vontade (porque deve ter dado um trampo fazer isso), mas eu tô na faculdade e já conheço limite :)
Agora monta pra mim a seguinte conta:
o número 2 vezes ele mesmo 0 vezes
Entendeu o que eu quero?
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Carlos_Henrique
Veterano |
# abr/05
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Ngm
Agora monta pra mim a seguinte conta:
o número 2 vezes ele mesmo 0 vezes
Isso é impossível de imaginar, é algo que foge da nossa lógica de raciocínio
No entanto, se durante a resolução de alguma expressão/equação nos deparássemos com N^0 o que faríamos ? abandonaríamos todos os cálculos e consideraríamos a expressão como de resolução impossível ? não seria uma boa idéia, por isso a importancia de um valor para esta expressão. Não sei como chegaram a este valor, mas pelo limite você consegue mostrar que o valor é verdadeiro (percebi isso hoje mesmo enquanto lia o tópico).
PS.: o que você cursa ?
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Ngm
Veterano |
# abr/05
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Carlos_Henrique
Eu curso física, mas tô só no primeiro ano.
Eu sei que essa resolução é importante. Não tenho nenhuma dúvida quanto a isso, e nem quanto ao resultado ser 1.
Mas eu queria achar uma forma lógica. É o que eu tô buscando há algum tempo.
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Quito
Veterano |
# abr/05
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0^1= nao existe sentido matematico... minha professora disse.. eu acho
ou foi 0^0..
nao me lembro
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Ngm
Veterano |
# abr/05 · Editado por: Ngm
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Aliás, outra coisa que também foge à lógica é no caso de expoente negativo, ou não inteiro:
"o número 2 vezes ele mesmo 'menos um uma vez'"
"o número 2 vezes ele mesmo meia vezes"
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pedrunk
Veterano |
# abr/05
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eh mais ou menos assim axo..
eh o mnumer sendo dividido de volta tipo
2 elevado a 3 eh 8
a 2 eh 4
a 1 eh 2
a 0 eh 1
entendeu? foi divididndo de 2 em 2 no caso.
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Ngm
Veterano |
# abr/05 · Editado por: Ngm
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pedrunk
Agora monta pra mim a seguinte conta:
o número 2 vezes ele mesmo 0 vezes
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Carlos_Henrique
Veterano |
# abr/05
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...
Na matemática nem tudo precisa ser real para considerarmos. Por exemplo, vamos supor que durante a resolução de uma equação ou expressão aparece uma raiz quadrada de -16. Não existe raiz quadrada de -16 (ou de qualquer n° negativo), no entando não paramos a expressão por aí.. aplicamos então o conceito de números complexo, usando o número imaginário 'i' na esperança de chegarmos a um 'i²', onde a raiz sumiria, tornando "tudo belo" novamente.
Já tive um puto de um professor que deu em sala de aula, problemas de Calculo envolvendo 4° e 5° dimensão, sendo que só conhecemos até a 3°, nem por isso o problema era impossivel de resolver...
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Carlos_Henrique
Veterano |
# abr/05 · Editado por: Carlos_Henrique
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pedrunk
eh mais ou menos assim axo..
eh o mnumer sendo dividido de volta tipo
2 elevado a 3 eh 8
a 2 eh 4
a 1 eh 2
a 0 eh 1
entendeu? foi divididndo de 2 em 2 no caso.
mas 1 dividido por 2 não é 0 e sim (0,5), que por sua vez se dividirmos por 2 novamente teremos (0,25), e em seguida (0,125).. ou seja, um número cada vez mais próximo de 0, mas nunca chegando a zero, apenas se aproximando, cada vez mais sutilmente. Assim como o resultado se aproxima de 1.
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Carlos_Henrique
Veterano |
# abr/05
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Ngm
Mas eu queria achar uma forma lógica. É o que eu tô buscando há algum tempo.
hehehe... se você conseguir achar, certamente vai ganhar o premio Nobel da Matemática..rs
Ngm
Aliás, outra coisa que também foge à lógica é no caso de expoente negativo, ou não inteiro:
"o número 2 vezes ele mesmo 'menos um uma vez'"
"o número 2 vezes ele mesmo meia vezes"
Pois é, tb foge à logica... no entanto as soluções para estes casos podem ser comprovadas como verdadeiras..
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pedrunk
Veterano |
# abr/05
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Carlos_Henrique
nao cara o ue divide sao os resultados, tipo 8, 4, 2, 1 =]
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danillo_guedes
Veterano |
# abr/05 · Editado por: danillo_guedes
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Ngm
Agora monta pra mim a seguinte conta:
o número 2 vezes ele mesmo 0 vezes
Não dá para MONTAR essa conta. São utilizadas definições e deduções para se chegar a tal resultado. Nem tudo, na Matemática, é na base do cálculo em si, mas de deduções, de como eu posso chegar ao resultado dessa conta. É o mesmo caso da raiz par de número negativo. E também da soma de PG infinita: como somar números infinitos? Através de fórmulas e deduções, chegou-se a um resultado DEDUTIVO, mas não EXPRIMÍVEL.
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