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Mensagem |
Bellman
Membro |
# mai/13
Duas fórmulas (que estou tentando descobrir) resultam nas seguintes situações:
Conjunto A = {a1, a2, ..., an}, onde n é o número de elementos;
Para n = 3:
Fórmula 1 -> F1(a1) = a1.a2 + a1.a3 + a2.a3
F1(a2) = F1(a1)
Fórmula 2 -> F2(a1) = a2 + a3
F2(a2) = a1 + a3
Para n = 4:
F1(a1) = a1.a2.a3 + a1.a2.a4 + a1.a3.a4 + a2.a3.a4
F1(a2) = F1(a1)
F2(a1) = a2.a3 + a2.a4 + a3.a4
F2(a2) = a1.a3 + a1.a4 + a3.a4
Para n = 5:
F1(a1) = a1.a2.a3.a4 + a1.a2.a4.a5 + a1.a3.a4.a5 + a1.a2.a3.a5 + a2.a3.a4.a5
F1(a2) = F1(a1)
F2(a1) = a2.a3.a4 + a2.a4.a5 + a3.a4.a5 + a2.a3.a5
F2(a2) = a1.a3.a4 + a1.a4.a5 + a3.a4.a5 + a1.a3.a5
Preciso descobrir F1(an) e F2(an) através de somatórios, combinações e/ou produtos. Alguém manja ou tem indicações de literatura para resolver esse problema?
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Insufferable Bear
Membro |
# mai/13
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Pode usar a função delta de kronecker?
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GuitarHouse
Veterano |
# mai/13
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Insufferable Bear
Se sim, tem como usar tb os Colchetes de Iverson.
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Insufferable Bear
Membro |
# mai/13
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GuitarHouse
É, se a questão é coisa de notação pode fazer algo do tipo:
[; \sum_{i=1}^n \prod_{j=1, i \neq j}^n a_j ;]
Mas se for isso é só brincar com a notação.
Ou com a delta.
[; \sum_{i=1}^n \prod_{j=1}^n a_j + \delta(i,j) - a_j \delta(i,j) ;]
E F2 no mesmo estilo.
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Die Kunst der Fuge
Veterano |
# mai/13
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GuitarHouse
Você fez Direito mas seu sonho era fazer engenharia, né? Diz aí pra gente.
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Insufferable Bear
Membro |
# mai/13
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Die Kunst der Fuge
engenharia
Cale a boca, artur.
Fermat também era direitor.
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GuitarDrummer
Veterano |
# mai/13
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A resposta é 42.
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Bellman
Membro |
# mai/13
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É, se a questão é coisa de notação pode fazer algo do tipo:
[; \sum_{i=1}^n \prod_{j=1, i \neq j}^n a_j ;]
Mas se for isso é só brincar com a notação.
Isso aí.
F2 = [; \sum_{i=1}^n \prod_{j=1, i \neq j}^{n-1} a_j ;] -> correto?
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Insufferable Bear
Membro |
# mai/13
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Bellman
Não, seria:
[; F_2(a_k) = \sum_{i=1}^n \prod_{j=1, i \neq j, k \neq j}^n a_j ;]
Aí você só excluiu o último termo, mas o termo excluído vai variando.
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sallqantay
Veterano |
# mai/13
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ITT: attwhorismo matemático
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guizimm
Veterano |
# mai/13
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isso ae n se resolve com a teoria de Leibnovsky?
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Drowned Man
Veterano |
# mai/13
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Ainda bem que não faço parte desse antro de loucos.
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