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Cavaleiro
Veterano |
# jan/12 · Editado por: Cavaleiro
Platonismo: os objetos matemáticos existem num mundo maisreal e perfeito do que aquele que se apresenta aos nossos sentidos,um mundo povoado por entidades (chamadas "Formas" ou
"Ideias") que são eternas, imutáveis e, em certo sentido, paradigmáticas para a estrutura e caráter do nosso mundo. Um mundo que, numa perspectiva contemporânea, existiria fora do espaço e do tempo, nãoo sendo nem físico nem mental.
Logicismo: projeto de redução da Matemática à Lógica, de modo que as verdades matemáticas sê-lo-iam apenas devido à sua
estrutura lógica interna e não por serem propriedades de uns
quaisquer objetos exteriores.
Formalismo: posição de que a Matemática mais não é mais do que um jogo de símbolos de acordo com certas regras.
Intuicionismo: a posição de que a Matemática deve ter as suas raízes muito bem alicerçadas na intuição humana e em cuidadosas construçõoes feitas com base nessas intuiçõoes, sendo a Matemática o estudo dessas construçõoes, que existem apenas após serem mentalmente construídas, não passando pois de um produto da mente humana.
Estruturalismo: a Matemática trata, não de coleções de "objetos matemáticos", mas sim de padrões ou estruturas, sendo os objetos "lugares" nessas estruturas.
Ficcionalismo: as teorias matemáticas são histórias de ficção,
exatamente como novelas ou contos de fadas.
Humanismo: (uma forma de conceptualismo social-cultural-histórico) os objetos matemáticos são criados ou inventados pelos humanos, não de uma forma arbitrária, mas dependendo de necessidades da "vida" e estando sujeitos a condicionalismos históricos e, uma vez criados, os objetos matemáticos tornar-se-iam parte da cultura humana, ganhando uma existência independente do seu criador ou inventor e tendo então propriedades bem-determinadas que podemos ou não descobrir.
Naturalismo: o ponto de vista filosófico segundo o qual tudo tem causas naturais.
Nominalismo: os universais e abstrações, em particular os objetos matemáticos, não passam de nomes sem qualquer correspondência real: apenas os objetos particulares existem e o que há de comum a obetos distintos (liso, por exemplo) é simplesmente o nome (liso) que designa algo de comum e nada mais. ("liso" é algo que não tem existência por si só)
.
Quasi-empirismo: o conhecimento matemático é algo semelhante ao conhecimento empírico, no sentido de o critério de verdade em Matemática ser, como em Física, o sucesso prático das ideias, sendo o conhecimento matemático suscetível de correção e
não-absoluto.
http://www.upp.pt/0910/cursosposlab1/NatObjMatPalP.pdf
Qual faz mais sentido para você?
Dissertem, ou não.
O poder é de vocês.
PS: Não estou conseguindo corrigir a formatação.
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Die Kunst der Fuge
Veterano |
# jan/12
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Tópico pro tambourine man se esbaldar.
Que falta de Cavalheirismo.
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Joseph de Maistre
Veterano |
# jan/12
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Logicismo: projeto de redução da Matemática à Lógica, de modo que as verdades matemáticas sê-lo-iam apenas devido à sua
estrutura lógica interna e não por serem propriedades de uns
quaisquer objetos exteriores.
E há alguma outra postura seriamente defensável, i.e., que não implique em relativismos e paradoxos pós-modernistas?
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Cavaleiro
Veterano |
# jan/12
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Que falta de Cavalheirismo.
Não ficou um jargão legal :(
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Die Kunst der Fuge
Veterano |
# jan/12
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Cavaleiro
Aguarde e presencie o milagre da repetição incessante.
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Cavaleiro
Veterano |
# jan/12
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Joseph de Maistre
Existe. Quasi-empirismo
Die Kunst der Fuge
hahaha
Zorra Total style
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amador_ssa
Veterano |
# jan/12
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Pra mim o Formalismo e o Estruturalismo fazem mais sentido.
O Humanismo e Naturalismo são verdades mas não absolutas pois o ser humano cria de acordo com suas necessidades entretanto não cria tudo pois existem coisas que tem causas naturais.
Quem acredita no Quasi-empirismo provavelmente detesta exatas. O nome da area ja diz. Ou é ou não é possivel. Sempre tem uma solução, mesmo que seja impossível a solução será a mesma em qualquer parte do mundo.
Quem acredita no Nominalismo é aquele aluno que faz a típica pergunta: Pra que estudar isso? Não precisarei disso nunca na vida. Ja o Ficcionalismo nem mais se pergunta isso, ja trocou os livros pela tv e ta meio maluco.
O cara que crer no Logicismo ta estudando demais, se não da um tempo pensará no Platonismo e ficará maluco também, so que de tanto estudar.
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Simonhead
Veterano |
# jan/12
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Cavaleiro
Filosofia da matemática
Um pouco OFF TOPIC, mas seu tópico me fez lembrar de um quadrinho do Calvin & Haroldo no qual o Calvin aparecia com uns deveres de casa de matemática (coisa básica: 1+1, 3-2 e similares). O moleque estava com dificuldades tremendas e pediu ajuda ao Haroldo, que é um bicho de pelúcia com vida na mente do piá. Óbvio, o tigre é/era doido e disse ao menino que aqueles 'cálculos' exigiam um conhecimento acima do exigido no 1º ano do Ensino Fundamental, com o devido uso dos 'números imaginários' (que não existem, é claro). Exemplos de números imaginários citados pelo Haroldo; dezenoito, vinte e doze e por ai vai.
Dai eu me pergunto; e se o tonto do tigre de pelúcia estiver certo e existir os tais 'números imaginários'?
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amador_ssa
Veterano |
# jan/12
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Simonhead
Dai eu me pergunto; e se o tonto do tigre de pelúcia estiver certo e existir os tais 'números imaginários'?
Você estudou até que série? Os números imaginários existem, so não são Reais, são aqueles terminados com i
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Simonhead
Veterano |
# jan/12 · Editado por: Simonhead
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amador_ssa
Eu nunca estudei, mal sei ler. Só consigo diferenciar poucas cores e números. Foi mals ae! : (
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Cavaleiro
Veterano |
# jan/12
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Quem acredita no Quasi-empirismo provavelmente detesta exatas. O nome da area ja diz. Ou é ou não é possivel. Sempre tem uma solução, mesmo que seja impossível a solução será a mesma em qualquer parte do mundo.
Eu discordo, tanto que cursei exatas e me identifiquei. Embora muito da matemática seja considerado axioma, considero que para legitimar-se tenha que sofrer experimentação prática a partir de um método, como na física.
Nenhum conhecimento deveria ser absoluto, somente mais aceito para um determinado paradigma, que no meu ver atualmente são os que passam pelo crivo do método científico.
Não vejo a questão de ter ou não solução associada.
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tambourine man
Veterano |
# jan/12
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Joseph de Maistre
que eu saiba o logicismo foi derrubado por Godel, ao provar que nenhum sistema lógico pode ser completo. Mas talvez ele seja só mais um pós-moderno foucaultiano, não?
Cavaleiro
Eu fico entre o intuicionismo, o formalismo e o estruturalismo
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tambourine man
Veterano |
# jan/12
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Li uma HQ sobre isso recentemente. Recomendada
www.logicomix.com
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Simonhead
Veterano |
# jan/12
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tambourine man
Fera! Valeu pelo link!
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amador_ssa
Veterano |
# jan/12
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Simonhead
Eu nunca estudei, mal sei ler
Seria uma piada boa se não fosse o fato de que nos comunicamos no FCC via escrita/ leitura. Mas valeu a intenção.
Cavaleiro
Que curso você faz? Que facul? (Se não se senti a vontade não responda)
Embora muito da matemática seja considerado axioma, considero que para legitimar-se tenha que sofrer experimentação prática a partir de um método, como na física.
Quem disse que não tem experimentação? A matemática é mais simples, não provará a maioria das coisas em laborátorio ou com testes de Física, mas sem ela não existiria a Química nem a Física, mas no seu curso você não teve que provar as fórmulas?
Não vejo a questão de ter ou não solução associada.
Acho que me expressei mal. O que quiz dizer é que ciência exata é ciência exata e pronto. Não tem aquela de ciência humana que tanto um que defende um ponto de vista como outro que critica o mesmo ponto de vista numa dissertação, se seguirem as normas da Redação estão certos. Ou numa prova de humanas o cara tentar enganar com algumas palavras, encher linguiça. Isso não existe em exatas. Você pode desenvolver certo e errar por falta de atenção ou sei la mas ou estara certo ou errado. Não existe o quase certo, o Quasi-empirismo. Se alguém descobri um erro certamente será corrigido mas é dificil quando todos concordam com uma tese e um cara que tambem concorda dizer que ta errado so por não aceitar...
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Will Bejar
Veterano |
# jan/12
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Eu gostava da comunidade "Música e Matemática" do Orkut...
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Simonhead
Veterano |
# jan/12
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amador_ssa
Eu pago um pária aqui para escrever essas linhas. Acredite-me.
(Vez ou outra a criatura desvirtua a parada e me faz passar ou por poser ou por pedante. Às vezes, me faz parecer um pedante poser)
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Cavaleiro
Veterano |
# jan/12 · Editado por: Cavaleiro
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amador_ssa
Engenharia de computação, não precisei provar nada, apenas aprender e aplicar limites, derivadas, integrais simples, duplas, triplas, séries de fourier e toda a diversão que o cálculo, álgebra linear e geometria analítica proporcionam.
Eu entendi o seu ponto de vista e concordo com a sua visão, mas eu digo no sentido da dúvida em relação aos axiomas e o cálculo estarem corretos, não a sua aplicação. Eu acho que a maior parte do que temos hoje na matemática é validado pela química e física nas suas aplicações.
Talvez eu tenha esta visão por não ter ficado somente nas exatas e também ter ido pra área das ciências sociais aplicadas (administração) que gera um certo relativismo sobre conceitos propostos, a validação de conceitos da administração por exemplo são extremamente relativos e são validados pela prática, só que dependem de contextos. Não acho que alguma área não precise passar pelo crivo de um método científico, mesmo em áreas derivadas para ser aceita como verdade temporária (que também é um conceito do próprio método).
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Cavaleiro
Veterano |
# jan/12
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tambourine man
Imaginei. Mas por você seguir esta corrente, deixaria de aplicar a matemática no seu dia a dia porque não passando pois de um produto da mente humana. a matemática não representa necessariamente a verdade ou isto não tem impacto significativo em sua vida?
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amador_ssa
Veterano |
# jan/12
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Cavaleiro
não precisei provar nada
Perguntei porque estudei matemática mas abandonei e teve umas matérias que tinhamos que proavar algumas teorias, mas não era tão simples quanto uma prova real rsrs acho que porque era Licenciatura tinhamos que saber o porque mas seu curso é Bacharelado mais especifico.
Eu acho que a maior parte do que temos hoje na matemática é validado pela química e física nas suas aplicações.
A matemática não melhora, não descobre como a química e a física mas é a ferramenta das mesmas e quanto aos axiomas, não lembro direito, faz tempo que estudei matemática, mas tenho a impressão que concordo com você
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Capitão Price
Veterano |
# jan/12
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Filosofia da matemática = acabar com a alegria de qualquer estudante.
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tambourine man
Veterano |
# jan/12
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Cavaleiro
Mas por você seguir esta corrente, deixaria de aplicar a matemática no seu dia a dia porque não passando pois de um produto da mente humana. a matemática não representa necessariamente a verdade ou isto não tem impacto significativo em sua vida?
Consigo viver numa boa com isso. Na verdade eu penso que a matemática de alguma forma já está contida dentro de si, e que o homem só desdobra ela a partir de sua intuição e imaginação (fundamentais nesse processo).
Parece estar havendo uma confusão por aqui, pois a matemática não passa por validação empírica. Uma coisa, quando demonstrada, não pode ser refutada, pois não se trata de objetos reais. Nesse sentido ela não é uma ciência. Basta lembrar do paradoxo do Aquiles e da tartaruga. Ele é um paradoxo matemático, mas não físico (pois o pé do corredor é físico, tem três dimensões, e eventualmente vai alcançar a chegada).
amador_ssa
O que quiz dizer é que ciência exata é ciência exata e pronto.
Ok, me responda o seguinte: o universo é quântico, relativístico ou somente cordas vibrando em 11 dimensões?
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tambourine man
Veterano |
# jan/12 · Editado por: tambourine man
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Ainda bem que o Joseph de Maistre desmascarou o maldito pós-moderno do Gödel
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One More Red Nightmare
Veterano |
# jan/12
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Não sei o que postar.
Vou esperar um post menor para poder rebater algo.
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Scrutinizer
Veterano |
# jan/12
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Se eu tivesse que escolher, escolheria nenhum.
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tambourine man
Veterano |
# jan/12
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anti-humor lógico blasé
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Die Kunst der Fuge
Veterano |
# jan/12 · Editado por: Die Kunst der Fuge
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Tentei assistir um vídeo no youtube explicando o teorema do Godel e não entendi porra nenhuma.
Fazia tempo que não me sentia tão impotente assim.
Scrutinizer
Explica aí pra um peixinho dourado.
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neologist_
Veterano |
# jan/12 · Editado por: neologist_
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Die Kunst der Fuge
A ideia básica é a de que um sistema não pode ser completo e consistente ao mesmo tempo. Gödel diz que sempre pode existir uma sentença que se exprime em um sistema axiomático, mas que não pode ser demonstrada nele.
Por exemplo:
Uma sentença aritmética verdadeira é aquela que é demonstrável. Dito isso, tomemos a sentença aritmética A:
"A diz que A (ela própria) não é demonstrável."
Se A for demonstrável, então ela é uma verdade aritmética. Porém, pelo conteúdo da sentença, sua demonstração resulta em sua falsidade. Também, se A não for demonstrável, a sentença é verdadeira - sendo que, para ser verdadeira, ela precisa ser demonstrável.
Ou seja, de A derivam sentenças verdadeiras que se negam mutuamente. Isso porque A é uma proposição indecidível que não pode ser demonstrada ou reduzida à lógica sem exprimir sua inconsistência. Essa é a primeira parte do teorema: se completo, um sistema axiomático não é consistente. A segunda parte diz o seguinte: se consistente, um sistema axiomático não é completo - sendo necessário que se recorra a um outro sistema para que aquele seja demonstrado.
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Scrutinizer
Veterano |
# jan/12
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Die Kunst der Fuge
Eu tô lendo, mas não vou te explicar não. lol
Não conseguiria. =/
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Die Kunst der Fuge
Veterano |
# jan/12 · Editado por: Die Kunst der Fuge
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neologist_
Valeu!!
Esse exemplo que você deu não é simplesmente um paradoxo?
E mais, como é que foi que o Godel demonstrou isso? E como generalizou? Isso me parece um caso bem particular.
Eu achei este texto aqui que eu entendi, mas no vídeo o cara tava falando de números e funções, esse que eu queria entender.
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The proof of Gödel's Incompleteness Theorem is so simple, and so sneaky, that it is almost embarassing to relate. His basic procedure is as follows:
Someone introduces Gödel to a UTM, a machine that is supposed to be a Universal Truth Machine, capable of correctly answering any question at all.
Gödel asks for the program and the circuit design of the UTM. The program may be complicated, but it can only be finitely long. Call the program P(UTM) for Program of the Universal Truth Machine.
Smiling a little, Gödel writes out the following sentence: "The machine constructed on the basis of the program P(UTM) will never say that this sentence is true." Call this sentence G for Gödel. Note that G is equivalent to: "UTM will never say G is true."
Now Gödel laughs his high laugh and asks UTM whether G is true or not.
If UTM says G is true, then "UTM will never say G is true" is false. If "UTM will never say G is true" is false, then G is false (since G = "UTM will never say G is true"). So if UTM says G is true, then G is in fact false, and UTM has made a false statement. So UTM will never say that G is true, since UTM makes only true statements.
We have established that UTM will never say G is true. So "UTM will never say G is true" is in fact a true statement. So G is true (since G = "UTM will never say G is true").
"I know a truth that UTM can never utter," Gödel says. "I know that G is true. UTM is not truly universal."
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