Lelo Mig
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# jul/20 · Editado por: Lelo Mig
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A porra da matemática.
Imaginem um dado? 6 lados, 3 números ímpares (1,3 e 5), 3 números pares (2,4 e 6)... imaginou? Qual sua chance de acertar par ou ímpar num dado? 50%.
Duas mãos, são dois "dados de 6 lados" (0,1,2,3,4,5) o que provocará somas (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10). O que muda?
Temos 36 possibilidades de eventos, se considerarmos que Zé colocar 01 e João colocar 02 não é a mesma coisa que Zé colocar 02 e João colocar 01.
Teríamos:
0+0, 0+1, 0+2, 0+3, 0+4, 0+5
1+0, 1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 1+5
2+0, 2+1, 2+2, 2+3, 2+4, 2+5
3+0, 3+1, 3+2, 3+3, 3+4, 3+5
4+0, 4+1, 4+2, 4+3, 4+4, 4+5
5+0, 5+1, 5+2, 5+3, 5+4, 5+5
18 pares e 18 ímpares.
Ao se apostar em "Par ou Ímpar" você aposta no resultado de uma soma, e a ocorrência de par ou ímpar nestes resultados são iguais. Vejamos:
0 = {(0,0)} → 1 possibilidade
1 = {(1,0),(0,1)} → 2 possibilidades
2 = {(2,0),(1,1),(0,2)} → 3 possibilidades
3 = {(3,0),(2,1),(1,2),(0,3)} → 4 possibilidades
4 = {(4,0),(3,1),(2,2),(1,3),(0,4)} → 5 possibilidades
5 = {(5,0),(4,1),(3,2),(2,3),(1,4),(0,5)} → 6 possibilidades
6 = {(5,1),(4,2),(3,3),(2,4),(1,5)} → 5 possibilidades
7 = {(5,2),(4,3),(3,4),(2,5)} → 4 possibilidades
8 = {(5,3),(4,4),(3,5)} → 3 possibilidades
9 = {(5,4),(5,4)} → 2 possibilidades
10 = {(5,5)} → 1 possibilidade
A ocorrência das somas 0,2,4,6,8,10 são:
1+3+5+5+3+1 = 18 ocorrências de soma par.
A ocorrência das somas 1,3,5,7,9 são:
2+4+6+4+2 = 18 ocorrências de soma ímpar.
Porém, e aqui mora o "x da questão", se você aposta no resultado da soma, poderia alegar que 1+2 ou 2+1, por exemplo, são iguais a 3 e tanto faz a ordem, porque você apostou no resultado, certo?
Ainda que você aposte no ímpar (3) a chance dele ser formado de 4 maneiras diferentes (3e0, 0e3, 2e1, 1e2) continuam existindo enquanto probabilidade de ocorrência.
Porém, se considerarmos que "a ordem dos fatores não altera a soma" pois é na soma que apostamos e desprezarmos a "versão inversa" aí a probabilidade de lances que forma pares é maior.
Vejamos:
0 = {(0,0)} → 1 possibilidade
1 = {(1,0)} → 1 possibilidade
2 = {(2,0),(1,1)} → 2 possibilidades
3 = {(3,0),(2,1)} → 2 possibilidades
4 = {(4,0),(3,1),(2,2} → 3 possibilidades
5 = {(5,0),(4,1),(3,2)} → 3 possibilidades
6 = {(5,1),(4,2), (3,3)} → 3 possibilidades
7 = {(5,2),(4,3} → 2 possibilidades
8 = {(5,3),(4,4)} → 2 possibilidades
9 = {(5,4)} → 1 possibilidade
10 = {(5,5)} → 1 possibilidade
A ocorrência das somas 0,2,4,6,8,10 são:
1+2+3+3+2+1 = 12 ocorrências de soma par.
A ocorrência das somas 1,3,5,7,9 são:
1+2+3+2+1 = 9 ocorrências de soma ímpar.
Porém, qual das duas formas valem como certas para as probabilidades de uma disputa "par ou ímpar", só um matemático para responder e explicar porque da lógica.
Eu, sinceramente, não sei qual ocorre de fato.
Obs: Esta é uma análise puramente matemática, mas sabemos que o fator "psicológico e recorrente" esta presente e irá alterar a lógica matemática.
Exs:
- A maioria que pede par, coloca número dedos pares.
- A maioria que pede ímpar, coloca número de dedos ímpares.
- A ocorrência de colocar 1 ou 2 dedos é maior que os demais.
- etc.
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