Guto EADG
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# ago/06 · Editado por: Guto EADG
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>> Um corpo de massa igual a 1,0 kg move-se com velocidade constante igual a 3,0 m/s sobre uma superfície horizontal. Em seguida, sobe uma rampa inclinada de um ângulo θ com a horizontal, parando no ponto A, a uma altura h.
Sendo a Energia Mecanica de um corpo = Energia cinetica + Energia potencial, e considerando que Energia nao se perde, no caso toda a energia cinetica desse corpo vai ter sido convertida em energia potencial quando ele tiver parado (energica cinetica = 0) no ponto A, la em cima. portanto: Ep = (mv²)/2 = 1.9/2 = 4.5J.
[editando]
pra deixar mais claro:
Energia mecanica = Energia Cinetica + Energia potencial
Energia mecanica da bolinha antes da rampa = Energia mecanica da bolinha parada la em cima da rampa
Energia mecanica da bolinha antes da rampa = Energia cinetica [porque a potencial pode ser considerada como zero, se fizermos o solo como a origem de referencia]
Energia mecanica da bolinha la em cima da rampa = Energia potencial, por que ela tá parada, entao a energia cinetica é zero.
equacionando tu vai chegar aos 4.5J.
>> Uma bola é solta a partir do repouso, sempre da mesma posição no plano inclinado. A bola rola sobre o plano e sobre a mesa, caindo livremente e um estudante, com uma cesta, recolhe sem deixar cair no chão. Em determinado instante, ele posiciona a cesta como indica o desenho, e a bola cai exatamente em seu interior.
isso acaba virando um problema de lançamento de projeteis...
supondo que a bolinha chegue no fim da mesa com velocidade vo.
o deslocamento dela pode ser decomposto em deslocamento horizontal e vertical. no deslocamento horizontal a unica força que atua seria a resistencia do ar, mas como nao fala nada sobre isso...
(xo,yo) = ponto no fim da mesa.
x(t) = xo + vox.t
e o deslocamento vertical y(t) vai ter a aceleracao da gravidade influindo,nesse caso, ajudando.
y(t) = yo + vox.t + 0.5gt²
considerando que p um deslocamento horizontal D a gente tem um deslocamento vertical Y, num mesmo tempo t, e ainda considerando a origem do sistema a borda da mesa de onde a bolinha caiu (xo = 0 yo = 0):
d = vox.t
y = voy.t + 0.5gt²
no noso caso, voy = 0, só temos a componente vox da velocidade vo da bolinha no fim da mesa.
y = 0.5gt²
agora, vamos achar um jeito de relacionar D com Y, ou melhor, deixar Y em FUNCAO de D.
no instante t em que a bolinha percorreu a distancia horizontal d, a distancia vertical:
d = vox.t => t = d/vox
y = 0.5.g.d²/vox²
pra uma distancia 2d, 2d = vox.t , t = 2d/vox temos um y2 da seguinte forma
y2 = 0.5.g.4d²/vox² = 4*(0.5gd²/vox²) = 4y
portanto y2 = 4y
espero que esteja correto, e espero ter ajudado =)
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