Progressão geométrica (aos que entendem matemática)

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Christina Amaral
Veterano
# mar/06
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aFFF
Ahhhhhh... Acho que estou entendendo... :D

aFFF
Veterano
# mar/06
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Christina Amaral

\o/

Christina Amaral
Veterano
# mar/06
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aFFF
Peguei o raciocício certinho!!
Brigada, man...

KaTy
Miss Simpatia 2012
# mar/06
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mais algum exemplo?

Christina Amaral
Veterano
# mar/06
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KaTy
Eu não tenho mais nenhum aqui :(

KaTy
Miss Simpatia 2012
# mar/06
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Christina Amaral
ah, q pena..auauha

Christina Amaral
Veterano
# mar/06
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KaTy
Quando eu tiver eu te passo, se vc quiser, claro :)

KaTy
Miss Simpatia 2012
# mar/06
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Christina Amaral
eu quero, sim....saudades do colégio

Christina Amaral
Veterano
# mar/06
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KaTy
Então quando eu tiver mais eu te passo :D

KaTy
Miss Simpatia 2012
# mar/06
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Christina Amaral
ouba! aguardo

Christina Amaral
Veterano
# mar/06
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KaTy
ouba! aguardo
Okk \o/

seila
Veterano
# mar/06
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Christina Amaral
vamos lá.
ja q vc sabe PG finita, vamos direto a PG infinita.

caímos em duas situações:
1) a soma diverge, ou seja, tende a ir pro infinito.
exemplo: 1,2,4,8,16....
a razão ai é 2 (em módulo, é maior q 1), logo a tendencia é q a soma de infinitos termos seja infinito.

2) a soma converge, ou seja, tende a um numero real.
exemplo: 8,4,2,1,1/2,1/4...
a razão ai é 1/2 (em módulo, é menor q um), logo, a tendencia é q os algarismo sejam cada vez menores, tendendo pra zero, e a soma pra um numero real.

entendeu?
quer mais detalhes?

KaTy
Miss Simpatia 2012
# mar/06
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seila
oooooh, continua q tah legal...continua tio Ti!

seila
Veterano
# mar/06
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KaTy
continaundo e aprofundando...

suponha a série (clássica de vestibular) igual a:

1; 2; 1/2; 4; 1/4; 8; 1/8; 16; 1/16....

e ai, como fica a soma?
sugestões?

The Splinters
Veterano
# mar/06
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Meo deeeeoooos... =O

seila
Veterano
# mar/06 · Editado por: seila
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1; 2; 1/2; 4; 1/4; 8; 1/8; 16; 1/16....

e ai, como fica a soma?


solução 1:
1; (2; 1/2);( 4; 1/4); (8; 1/8); (16; 1/16)....

juntando os termos entre parenteses temos:
1;1;1;1;1.......................

ou seja, se for 10 elementos ao todo, a soma é 10
se for 20, a soma é 20
se for 1 milhão, a soma é 1 milhão
se for infinitos a soma é infinito (:O)

uma outra maneira de resolver (essa é bem mais legal):
divida a série 1; 2; 1/2;4; 1/4; 8; 1/8; 16; 1/16...
em termos pares e impares, a ficaria:

Impares: 1;1/2;1/4;1/8;1/16...
Pares: 2;4;8;16....
como ja foi visto, a soma das pares é infinito (diverge) e a soma das
impares é um numero real, logo, a soma das duas (q é a equaçaõ dada) da [infinito + numero real] = infinito.


mais??? (isso ai é quase calculo ja)

aFFF
Veterano
# mar/06
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Christina Amaral

de nada...=)

Carlos Henrique 2
Veterano
# mar/06
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Isso leva a algo chamado Limite, que é de onde parte aquilo que chamamos de Calculo Diferencial e Integral.

seila
Veterano
# mar/06
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Carlos Henrique 2
Isso leva a algo chamado Limite, que é de onde parte aquilo que chamamos de Calculo Diferencial e Integral.


exatamente.
Calculo Diferencial e Integral = Calculo 1, só q é mais avançado nos conceitos.
Calculo Integral e Séries = Calculo 2, só q mais avançado nos conceitos tb, e de onde se estuda séries em geral....

lovehatelove_fe
Veterano
# mar/06
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Christina amaral
A soma da PG infinita somente pode ser feita se a PG for decrescente... isso porque se vc notar os numeros vão diminuindo ao ponto de serem aproximados ao 0... a soma da PG infinita é um valor APROXIMADO...

Christina Amaral
Veterano
# mar/06
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seila
entendeu?
Não =[
Mas vou reler e ver se entendo... valeu...

lovehatelove_fe
A soma da PG infinita somente pode ser feita se a PG for decrescente... isso porque se vc notar os numeros vão diminuindo ao ponto de serem aproximados ao 0... a soma da PG infinita é um valor APROXIMADO...
Ahhhhhh... Acho que entendi... valeu...

lovehatelove_fe
Veterano
# mar/06
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Christina Amaral
=)

Marisco
Veterano
# mar/06
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seila
caímos em duas situações:
1) a soma diverge, ou seja, tende a ir pro infinito.
exemplo: 1,2,4,8,16....
a razão ai é 2 (em módulo, é maior q 1), logo a tendencia é q a soma de infinitos termos seja infinito.

2) a soma converge, ou seja, tende a um numero real.
exemplo: 8,4,2,1,1/2,1/4...
a razão ai é 1/2 (em módulo, é menor q um), logo, a tendencia é q os algarismo sejam cada vez menores, tendendo pra zero, e a soma pra um numero real.



Explicou bem.
Agora aproveita e explica para ela o conceito de integral. Talvez fique mais fácil pra entender que é possível realizar uma soma de infinitos números.

seila
Veterano
# mar/06
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Marisco
Agora aproveita e explica para ela o conceito de integral.

se tivesse gráficos aki, até q rolava...

mas só de falar em gráficos o povo assusta.
heuehuehueeh

Digmatus Ferreira
Veterano
# mar/06
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seila
integral, em termos praticos, não é a área delimitada sobre uma curva ou mais curvas?

seila
Veterano
# mar/06
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Digmatus Ferreira
exato.
so vai faltar 'a curva' pra explicar. rsrsrs

Digmatus Ferreira
Veterano
# mar/06
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seila
curva pô.. quaisquer curvas...

seila
Veterano
# mar/06
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Digmatus Ferreira
eu sei, como faço uma curva postando aqui no forum?

Digmatus Ferreira
Veterano
# mar/06
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seila
ae vc apelou...
~ <--- aquilo ali eh uma curva

cadastro1
Veterano
# mar/06
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Já passei da fase de PA e PG

:)

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