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Mensagem |
stevevai74
Veterano |
# jan/09
Boa noite pessoal, estava estudando quando me esbarrei nessa questão de matemática de polinomios e eu até consigo desenvolver mas não acho a resposta correta... E a outra questão mistura conceitos de numero complexo com equação logaritimica tb tá dificil de sair aqui... agradeço a ajuda desde já.
1)O polinomio p= x^3 + a/2.x^2 - 7x - a/2 é divisivel por (x-2). Se o polinomio q= 2ax^3 +3ax^2 +bx +1 é cubo perfeito determine o valor de b.
2)Sabe-se que os números z1= log(x-y) + (y+10) e z2= y-xi. São numeros reais complexos e conjugados pode afirmar que z1.z2 é igual a 122? Justifique com calculos
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tncv
Veterano |
# jan/09
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letra c
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Black Fire
Gato OT 2011 |
# jan/09
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Só sei derivar.
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thigsm
Veterano |
# jan/09
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Putz, eu sabia essa com maçãs =/
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Marcosrcf
Veterano |
# jan/09
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Pelas minhas contas o resultado é 29!!!
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qew
Veterano |
# jan/09
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Pelas minhas contas o resultado é 69!!!
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EnrickAlves
Veterano |
# jan/09
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O que são os ^?
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adnz
Veterano |
# jan/09 · Editado por: adnz
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1)
p = x³ + (a/2)x² - 7x - (a/2), divisível por (x - 2). Se tu não tiveres problemas ao efetuar a divisão, deves achar um resto assim:
-(a/2) + 2a - 6, pra que o polinômio p seja divisível por (x - 2), o resto tem que ser = 0, então -(a/2) + 2a - 6 = 0, 3a/2 = 6, 3a = 12, a = 4.
O polinômio q = 2ax³ + 3ax² + bx + 1 é um cubo perfeito, ou seja, pode ser escrito na forma (x+-y)³, ou ainda, tem 3 raízes reais iguais.
Sabendo o valor de a, o polinômio q se torna 8x³ + 12x² + bx + 1.
Agora devemos achar um número y que mude esse polinômio para a forma (x+-y)³... Sabemos que esse número y é uma raíz do polinômio, logo, podemos utilizar um método que diz que as raízes de um polinômio estão na razão entre o seu primeiro termo e o seu último e nos divisores do primeiro termo (é algo por aí, não lembro bem...). Então, as raízes desse polinômio podem ser: +-1, +-1/2, +-1/4, +-1/8, +-2, +-4, +-8. São várias possibilidades... Porém, podemos analisar ainda mais a situação, uma vez que, se a raíz for positiva, o número encontrado será maior que 0 (q(1) = 8 + 12 + b + 1 > 0). Logo, números positivos não podem ser raíz.
Com um pouco de bom senso, vemos que a única raíz que deixa o polinômio ax³ + bx² + cx + d com d = 1 e a = 8 é -1/2.
(x+1/2)³ = (x+1/2)².(x+1/2) = (x²+x+1/4).(x+1/2) = x³+x²/2+x²+x/2+x/4+1/8 = x³ + 3x²/2 + 6x/8 + 1/8 (multiplicando por 8) = 8x³ + 12x² + 6x + 1.
Logo, b = 6.
Se eu tiver errado, me corrijam.
E se tiveres alguma dúvida, só falar.
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Diego MG
Veterano |
# jan/09
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é so usar o dispositivo prático de briöt-ruffini! ou o teorema do resto!
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adnz
Veterano |
# jan/09
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a 2) eu não consegui. ;_;
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Carlos Henrique 2
Veterano |
# jan/09
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polinômio é coisa do demônio
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KaTy
Miss Simpatia 2012 |
# jan/09
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polinômio é coisa do demônio
Dã
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_FrEd_
Veterano |
# jan/09 · Editado por: _FrEd_
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stevevai74
2)Sabe-se que os números z1= log(x-y) + (y+10) e z2= y-xi. São numeros reais complexos e conjugados pode afirmar que z1.z2 é igual a 122? Justifique com calculos
Kr, o z1 ta faltando vc colocar qual dos 2 termos eh a parte imaginaria. Mas provavelmente eh o segundo termo (y+10).
Ae vc faz o seguinte: o conjugado de (a + bi) eh (a - bi), certo?
Vc pode então fazer um sistema do tipo:
a1 = a2 (a1 eh o real de z1 e a2 o real de z2)
bi1= -bi2
que ficaria assim:
log (x-y) = y
y+10 = x (positivo pq muda o sinal)
Trocando y do primeiro termo da primeira equação por (x-10), obtido pela segunda equação, temos que y = log 10, ou seja, y = 1. Trocando esse valor de y na segunda equação teremos x = 11.
Assim sendo temos que z1 = (1 + 11i) e z2 = (1 -11i), e isso esta certo pq são conjugados.
Fazendo z1xz2 teremos 122 como resultado...
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adnz
Veterano |
# jan/09
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_FrEd_
Se o termo (y+10) fosse imaginário seria (y+10)i...
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stevevai74
Veterano |
# jan/09
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adnz
Valeu pela luz cara! Vc acertou!
Diego MG
Cara eu tenho pavor a Briot-ruffini, peguei um trauma danado dessa porra! So uso metodo das chaves
_FrEd_
Pode ser que o enunciado da questão esteja errado, pois eu digitei exatamente como está. Mas seu resultado está correto! Valeu pela luz cara!
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G Collector
Veterano |
# jan/09
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stevevai74
Valeu pela luz
que a força esteja com você
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stevevai74
Veterano |
# jan/09
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G Collector
ahuhauhauhua vlw man
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stevevai74
Veterano |
# jan/09
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Mais uma duvida que eu tenho.... Alguem poderia me explicar dando exemplos de suas respectivas aplicações a diferença entre entre Arranjo e combinação? Agradeço
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_FrEd_
Veterano |
# jan/09
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stevevai74
Puts, fods q eu n lembro mt bem de probabilidade... Mas ateh onde eu sei, a diferença entre arranjo e combinação esta no fator de permutação q existe na combinação, pois neste ultimo a ordem dos fatores n altera a probabilidade. Exemplo:
Se formos formar grupos de estudantes, se fizermos um grupo com o estudante A, B e C , este grupo eh o mesmo que o grupo B, C e A n eh? Por isso vc irá dividir a chance total pelo fatorial de 3 (neste caso de grupo com 3 estudantes) para eliminar os grupos repetidos.
Se fosse um arranjo, vamos colocar como exemplo um "pódio". Se colocarmos os estudantes A, B e C, nesta ordem, teremos em primeiro o A, em segundo o B e em terceiro o C. Se eu inverter a ordem alteram as colocações, formando-se outro grupo diferente. Ou seja, neste caso a permuta dos elementos forma uma probabilidade diferente, o que n ocorre nas combinações.
Caso n tenha entendido, www.google.com.br
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GuitarTigre
Veterano |
# jan/09
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Eu não vou falar nada senão vai ficar muito complexo...
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Diego MG
Veterano |
# fev/09
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Arranjo - agrupamentos sem ordem (posição) definida!
Combinação - agrupamento com ordem (posição) definida!
Ou vice-versa! hehe
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TWT ICE
Veterano |
# fev/09
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eu sabia essa só que com maçãs
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Sniper
Veterano |
# fev/09
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O Steve vai
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