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Mensagem |
Sashsiam_2
Veterano |
# mar/07
Me empolguei com o tópico do luis7777 e também vou pedir uma ajudinha. Já tentei resolver esse aqui de tudo quanto é jeito, sem resultado. Devo estar deixando de perceber algo óbvio. Mas, bem, aqui vai o problema:
Abandona-se uma pedra de uma altura H do solo, num local onde a aceleração da gravidade é 10m/s² e a resistência do ar é desprezível. Verifica-se que, no último segundo de queda, a pedra percorre 0,75H (considere como três quartos de H). Calcule:
a)o tempo de queda;
b)a altura H de queda.
Respostas: a)2 segundos; b)20 metros.
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Carlos Henrique 2
Veterano |
# mar/07 · Editado por: Carlos Henrique 2
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Problema de queda livre --> há aceleração, portanto usamos a fórmula:
S = So + Vot + ½.at²
que se transforma em:
∆S = Vot + ½.at²
Ele diz que durante o último segundo de queda a distancia percorrida (∆S) é de ¾H, logo:
¾H = + Vo.1 + ½.10.1²
¾H = Vo + 5
H = (4Vo + 4.5)/3
H = (4Vo + 20)/3 .......................... (1)
Note que este "Vo" não é a velocidade inicial da pedra quando largada em queda livre, mas sim a velocidade da pedra no ponto correspondente ao último segundo de queda.
Ficamos com H em função deste Vo que vamos descobrir agora usando a equação de Torriccelli (que independe do tempo). Consideremos o instante em que a pedra é abandonada até o instante anterior ao último segundo de queda, ou seja, de t =0 até t = T-1, sento T o tempo total de queda. Assim sendo, a velocidade final V' (V linha) desta situação em particular, será o valor da velocidade "inicial" Vo da situação acima onde consideramos apenas o último segundo de queda.
V²' = Vo²' + 2a∆S
V²' = 0 + 2.10.(H - ¾H)
V²' = 20. ¼H
V²' = 5H
V' = raiz(5H)
Como foi dito antes:
Vo = V'
Logo:
H = (4Vo + 20)/3 .......................... (1)
3H = 4raiz(5H) + 20
3H - 20 = 4raiz(5H)
(3H - 20)² = [4raiz(5H)]²
9H² -120H + 400 = 16.5H
9H² - 120H + 400 = 80H
9H² - 200H + 400 = 0
Resolvendo a equação temos que:
H = 20 metros
Substitua H por 20 e verá que tal afirmação é verdadeira.
Agora temos o valor da distancia percorrida (S = H = 20 m), temos o valor da aceleração (dado, a = 10m/s²), e temos que descobrir o tempo. Logo usaremos a fórmula:
S = So + Vot + ½.at²
Sendo que Vo é a velocidade inicial assim que a pedra é abandonada, ou seja, zero (neste caso estamos considerando tudo, desde o abandono da pedra até o momento que ela atinge o chão)
Jogando os valores:
20 = 0 + 0.t + ½.10.t²
20 = 5t²
t² = 4
t = 2 segundos
Me paga uma coca!
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Carlos Henrique 2
Veterano |
# mar/07
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acho que enrolei demais... deve haver um jeito mais prático de resolver isso
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Quase nada
Veterano |
# mar/07
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0,25H=0+10t²/2 (Sorvetão pra deltaS=0,25H)
0,75H=10t+5 (Sorvetão pra deltaS=0,75H com v0=0+10*t (voat) )
Dai t=1 (esse t eh pra andar 0,25 H)
Logo o tempo total eh T=2
Daih vc pega uma das equações e ve q o H dah 20 como o rapá aih em cima disse
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128556
Veterano |
# mar/07
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negocio é saber
sorvetao
v = vo + at
torriceli
ai nesses problemas.. sempre divida os momentos..
e pronto =)
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Sashsiam_2
Veterano |
# mar/07
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Carlos Henrique 2
Boa solução! Agora vejam a minha tentativa frustrada e entem apontar qual ou quais a(s) burrice(s) que cometi:
Considere:
- o instante inicial quando a pedra é solta
- t o tempo que a pedra leva para cair no chão
- a origem dos espaços de onde ela caiu
Se a pedra andou durante t segundos e gastou 1 segundo nos 3/4, então no primeiro trecho (1/4) ela gastou (t - 1) segundos. Usando a função horária dos espaços:
s = so + vot + (at²)/2
H/4 = 0 + 0 + [10(t - 1)²]/2
H/4 = 5t² - 10t + 5
H = 20t² - 40t + 20
A velocidade no ponto onde começa o último segundo de queda é:
v = vo + at
v = 0 + 10(t - 1)
Aplicando tudo na função dos espaços de novo, temos:
s = so + vot + (at²)/2
H = (H/4) + 10(t - 1)t + (10t²)/2
(3H)/4 = 10t² - 10t + 5t²
[3(20t² - 40t + 20)]/4 = 15t² - 10t
60t² - 120t + 60 = 60t² - 40t
-80t = -60
t = 0.75
O que é impossível, pois a pedra levou um segundo inteiro para fazer um pedaço do caminho, como pode ter levado menos de um segundo para fazer um caminho. Inteiro? Fiz uma bela cagada, e não consegui encontrar o meu erro. POdem me ajudar com isso também?
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Kobberminer
Veterano |
# mar/07
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O que é sorvetão?
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TWT ICE
Veterano |
# mar/07
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Kobberminer
um sorvete bem grande =)
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Petrus_L
Veterano |
# mar/07
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Kobberminer
S=So+vt
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Kobberminer
Veterano |
# mar/07
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TWT ICE
Iluminou minha vida agora... :P
Petrus_L
Ahh... ta explicado... 1º ano do Segundo Grau ainda.... hehe
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TWT ICE
Veterano |
# mar/07
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Kobberminer
eh facin isso... tbm to no 1º colegial... mas eu aprendi no 1ºbim. na prova eu tirei 9.2 =] melhor nota esse ano
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Non-Toxic
Veterano |
# mar/07
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eu queria é saber a parte de movimento circular e resistores
daqui uns meses vao aparecer topicos meus sobre isso
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guxtavo
Veterano |
# mar/07
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Non-Toxic
putz...
um trem simples desses...
qdo tenta explicar por pc fica complicado d+
acho q as contas disso ae daria no maximo umas 4 linhas do caderno..
xP
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Sashsiam_2
Veterano |
# mar/07
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Puta que pariu, acabei de ler minha resolução pela milésima vez e finalmente descobri a cagada.
Aplicando tudo na função dos espaços de novo, temos:
s = so + vot + (at²)/2
H = (H/4) + 10(t - 1)t + (10t²)/2
Considerei o instante t onde o movimento deveria terminar, mas a velocidade inicial 10(t - 1) era a velocidade no instante (t - 1), e não no instante zero! Ou seja, considerando a velocidade inicial como 10(t - 1) eu tinha que começar a contar o tempo a partir do (t - 1), de modo que a pedra chegaria em 1s. Corrigi esse defeito na equação, resolvi de novo e achei a resposta certa.
Obrigado ao pessoal do fórum que me ajudou. Agora, além de ter percebido meu erro bisonho e corrigido o problema, ainda aprendi outro jeito de resolver, o do Carlos Henrique 2.
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128556
Veterano |
# mar/07
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∆S = Vot + ½.at²
sorvetao
vevoat = vo + at
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paranauê
Veterano |
# mar/07
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Fácil....
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Sashsiam_2
Veterano |
# mar/07
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Tenho esse problema, geralmente consigo pensar corretamente na maioria dos problemas de dificuldade média, mas sempre erro alguma coisa por pura e simples falta de atenção.
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Carlos Henrique 2
Veterano |
# mar/07 · Editado por: Carlos Henrique 2
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Sashsiam_2
Uma vez entendido o que significa cada coisa e sabendo aplicar no momento adequado, só basta fazer com total atenção para não cometer erros.
E ter segurança naquilo que você está fazendo só vem com a prática e treino.
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And the meek shall inherit the earth
Veterano |
# mar/07
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v = vo + at (vovó adora torta)
s = so + vt (sorvete)
v² = vo² + 2a/\S (vovo mais 2 avós num triangulo sexual)
s = so + vot + at²/2 (sorvetao)
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Invalid User
Veterano |
# mar/07
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Ae pessoal
vocês conseguem me passar algum site com fórmulas de física?
Poxa, total sacanagem, to no colégio da Universidade Federal aqui do estado mas meu professor de física do 1º ano foi péssimo, não aprendi NADA, juro mesmo, NADA...
E não foi por ignorância minha não, pode se ver isso pelos meus outros colegas também, tudo se fodendo no 2º ano agora, total sacanagem...
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Sashsiam_2
Veterano |
# mar/07
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v = vo + at (vovó adora torta)
s = so + vt (sorvete)
v² = vo² + 2a/\S (vovo mais 2 avós num triangulo sexual)
s = so + vot + at²/2 (sorvetao)
Puta merda, que idiotice! Sinceramente, alguém que tente decorar as fórmulas por isso aí vai ficar um estudante vazio. Para saber uma fórmula de física, é preciso:
1 - Conhecer bem o fenômeno a que ela se aplica (só decorando fórmula não se resolve bosta nenhuma).
2 - Saber de onde a fórmula veio (isto é ,ver a demonstração dela e poder deduzi-la novamente caso dê um "branco").
3 - Treinar MUITO, primeiro com exercícios mecânicos (é só substituir os valores) e depois com os problemas de verdade (tem que pensar para resolver).
Meu professor de Física da 8ª me ensinou isso, e acredito que tenha sido o melhor professor que já tive. O do 1º ano agora ensina o "deus vê tudo", chamado pelo professor da 8ª de "triângulo maldito":
d
v t
Tampando um valor se sabe como obtê-lo a partir dos outros. Por exemplo, tampando o t o d fica em cima do v, logo t = d/v. Pergunte para um aluno que estudou por isso aí o que é velocidade escalar média, o que é MRU e como ele explicaria a 1ª Lei de Newton. O abobado ficaria de boca aberta e só saberia o que fazer se aparecesse um problema onde estivesse bem claro "quem é o v" e "quem é o t", pedindo para achar o d.
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Carlos Henrique 2
Veterano |
# mar/07 · Editado por: Carlos Henrique 2
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Sashsiam_2
Até acho válido os macetes pra não se esquecer da fórmula, mas desde que o professor, antes de tudo, mostre ao aluno que aquela fórmula não surgiu do nada.
Acho que uma maneira mais fácil de mostrar deduções de fórmulas e de mais fácil compreensão dos alunos é usando conceitos de Cálculo, o que eu acho que deveria ser ensinado nas aulas de matemática do Ensino Médio.
Cálculo só é este "bicho de 7 cabeças" nas faculdades de exatas e outros cursos por pura falta de bom senso dos professores, que geralmente não querem avaliar se o aluno aprendeu o Cálculo em si mas sim se o aluno é capaz de aplicar tais conceitos nas funções mais esdrúxulas possíveis, o que seria adequado para um aluno da Matemática (ou até mesmo Física) mas não para um aluno de Engenharia, Informática e outros cursos que tem cálculo na grade curricular, mas que dificilmente o verá na carreira profissional. Cálculo em si é facil, dificil é quando pedem para aplicar tais conceitos em funções difíceis, sem a menor necessidade, pura masturbação acadêmica.
Outra coisa que eu noto nos professores de Ensino Médio é que a preocupação dos mesmos está em prepara o aluno para o vestibular (maldito sistema vestibular), meio que utilizando táticas de decoreba, macetes e bizus para aplicar em paritular a determinados tipos de exercícios (os mais "caíveis") não ensinando o aluno corretamente de forma que este possa ser capaz de resolver qualquer outro exercício que fuja deste "padrão" embora envolva os mesmos fenômenos. Resultado disso? O aluno "se prepara" para o vestibular mas não aprende.
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Sashsiam_2
Veterano |
# mar/07
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Até acho válido os macetes pra não se esquecer da fórmula, mas desde que o professor, antes de tudo, mostre ao aluno que aquela fórmula não surgiu do nada.
O aluno que aprendeu o fenômeno verá na fórmula não mais que uma maneira sintética de representar as características dele, e se lembrará bem após uma pequena bateria de exercícios mecânicos. Acho que esses "macetes" são um incentivo aos alunos para só decorarem as coisas, mas até são válidos para os que tem a mente mais aberta. Agora, entrando numa turma de ensino médio e escolhendo um aluno de modo aleatório, é quase certo que se encontrará um "decorador" sem capacidade de usar sua habilidade de pensar.
Acho que uma maneira mais fácil de mostrar deduções de fórmulas e de mais fácil compreensão dos alunos é usando conceitos de Cálculo, o que eu acho que deveria ser ensinado nas aulas de matemática do Ensino Médio.
Seria uma boa. Tudo o que eu sei de cálculo (estou no 1º ano) é que ele serve para calcular áreas de parábolas. Mas pelo que eu li, não daria para ensinar isso a alunos que mal sabem o que é uma parábola. Hoje mesmo, na aula de matemática, a professora passou equações de 2º grau ridículas. Enquanto eu e alguns outros resolvemos mentalmente através das relações de soma e produto das raízes, a maioria da turma se matava aplicando a (decorada) fórmula de Bhaskara. Como querem ensinar funções quadráticas e depois cálculo para essa gente?
Outra coisa que eu noto nos professores de Ensino Médio é que a preocupação dos mesmos está em prepara o aluno para o vestibular (maldito sistema vestibular), meio que utilizando táticas de decoreba, macetes e bizus para aplicar em paritular a determinados tipos de exercícios (os mais "caíveis") não ensinando o aluno corretamente de forma que este possa ser capaz de resolver qualquer outro exercício que fuja deste "padrão" embora envolva os mesmos fenômenos.
Falou tudo e mais um pouco. Mas até tem uma certa lógica. A maioria dos estudantes quer passar, e não aprender de fato. E que colégio não quer colocar outodoors nas ruas com fotos de alunos aprovados?
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Quase nada
Veterano |
# mar/07
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Kobberminer
Sorvetão = S=S0 + V0*t + a*t²/2
Sorvetinho = S= S0 + v*t
Voat = V= V0 + a*t
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