(Fuvest - SP) Se f: R-->R é da forma f(x)=ax+b e verifica f[f(x)]=x+1 para todo x real, então qua

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    The Blue Special Guitar
    Veterano
    # ago/06


    ...valem a e b, respectivamente?


    Quebrem a cabeça aí...


    Eu consegui resolver essa na lógica, mas queria ver como se resolve isso fazendo contas :\

    grafitte
    Veterano
    # ago/06
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    isso eh aquela parada de gof, fog, etc?

    Guto EADG
    Veterano
    # ago/06
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    posta direito isso aí

    Gan
    Veterano
    # ago/06
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    f(x)=ax+b e verifica f[f(x)]=x+1

    a (ax + b) + b = x + 1
    a²x + ab + b = x + 1

    a²x + b(a+1) = x + 1

    a² = 1
    a = 1
    a = -1

    2b = 1
    b=1/2

    R : a = 1
    b = 1/2

    f(x) = x +1/2

    f(f(x)) = x +1/2 + 1/2
    f(f(x)) = x +1

    Guto EADG
    Veterano
    # ago/06
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    ¬¬

    ¬¬ ¬¬ ¬¬

    sera q soh eu q nao consigo ler o q ta no titulo do topico?

    Manticore
    Veterano
    # ago/06
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    e aí? ja pegô a loirinha?

    Gan
    Veterano
    # ago/06
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    The Blue Special Guitar
    tá certo o q eu fiz véio??

    cao fofo
    Veterano
    # ago/06
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    posta direito isso aí
    (2)

    The Blue Special Guitar
    Veterano
    # ago/06
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    Gan
    a²x + b(a+1) = x + 1

    a² = 1
    a = 1
    a = -1


    O resultado tá...

    Não entendi esse pulo que você deu aí nas partes que copiei acima...

    como você sai de a²x + b(a+1) = x + 1 e já cai na resposta? :O

    Gan
    Veterano
    # ago/06
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    The Blue Special Guitar
    eu comparo os coeficientes lineares de cada lado , depois o angular
    tipo : a²x de um lado e 1x do outro, logo a² = 1 :. a = 1 ,a = -1

    TIO_TEDDY
    Veterano
    # ago/06
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    como você sai de a²x + b(a+1) = x + 1 e já cai na resposta? :O


    igualou os coeficientes

    x = 1x

    Guto EADG
    Veterano
    # ago/06 · Editado por: Guto EADG
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    se a pergunta for quanto valem a e b:

    f: R-->R é da forma f(x)=ax+b e verifica f[f(x)]=x+1

    fof = a*(ax + b) + b = x + 1

    fof = a²x + ab + b = x + 1

    dai caí no sistema
    a² = 1
    ab + b = 1

    a = +/-1

    b(a + 1) = 1
    b = 1/(a + 1)

    o q indica q a vale 1 por que se nao b nao existe.

    a = 1
    b = 1/2

    portanto f(x) = x + 1/2

    verificando:

    fof = (x + 1/2) + 1/2

    fof = x + 1

    pronto.

    The Blue Special Guitar
    Veterano
    # ago/06
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    Gan
    eu comparo os coeficientes lineares de cada lado , depois o angular
    tipo : a²x de um lado e 1x do outro, logo a² = 1 :. a = 1 ,a = -1


    Não entendi :S

    Guto EADG
    Veterano
    # ago/06
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    The Blue Special Guitar

    velho, igualdade entre polinomios

    se P(x) = Ax³ + Bx² + Cx + D
    e Q(x) = 5x³ + 6x² + 12x + 33.853265236


    e P(x) = Q(x)

    entao A = 5 , B = 6 , C = 12 , D = 33.853265236

    The Blue Special Guitar
    Veterano
    # ago/06
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    Guto EADG
    velho, igualdade entre polinomios

    se P(x) = Ax³ + Bx² + Cx + D
    e Q(x) = 5x³ + 6x² + 12x + 33.853265236


    e P(x) = Q(x)

    entao A = 5 , B = 6 , C = 12 , D = 33.853265236



    ahhhh

    Manjei...

    Sparkle
    Veterano
    # ago/06
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    Putz, matemática não é meu forte :P

    Capitao Caverna666
    Veterano
    # ago/06
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    Eu até fiz aqui mas ja postaram, então deixa para lá...

    eeevee
    Veterano
    # ago/06
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    eu só sou bom em fazer contas aritiméticas básicas, essas porra aí sei nem pronde vão... =\

    Dogs2
    Veterano
    # ago/06
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    caraca, essa questão é chata, mas eu vi uma pior, da UnB
    no começo era fácil, ele te dava uns quadradinhos e perguntava a área. Mas depois te perguntava "qual o inferno multidimensional do caralho ao infinito?" aí eu desisti

    eeevee
    Veterano
    # ago/06
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    Dogs2
    caraca, essa questão é chata, mas eu vi uma pior, da UnB
    no começo era fácil, ele te dava uns quadradinhos e perguntava a área. Mas depois te perguntava "qual o inferno multidimensional do caralho ao infinito?" aí eu desisti

    uahuahauahuahuahuahuahuahauauahauhauahuahua, caralho, essa eu ri de verdade aqui! ahuahauhauhauhauhau

    Toalhinha
    Veterano
    # ago/06
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    caralho que nerd (juro que foi isso q eu pensei em voz alta, diga-se de passagem, quando li o título do tópico)
    pior q eu consegui ler =\

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