erico.ascencao
Veterano |
# mar/09 · Editado por: erico.ascencao
Devido às dúvidas de muitas pessoas com relação a estes dois termos, decidi escrever este artigo, com base no que aprendi na faculdade.
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Taxa de amostragem e taxa de quantização (ou bit rate), são dois parâmetros encontrados frequentemente tanto em softwares de áudio quanto em configurações de interfaces de áudio. Eles estão relacionados à conversão de um sinal analógico (o sinal que está sendo gravado) para um sinal digital a ser processado pelo computador. Esta conversão é feita pelos chamados conversores analógico-digitais (ou conversores AD/DA). Tomando como exemplo uma gravação de guitarra feita em linha, o sinal analógico gerado pelos captadores da guitarra é convertido em um sinal digital dentro da interface de áudio, e é este sinal digital que é processado pelo computador.
Para facilitar a compreensão, pense no sinal como o gráfico da variação da tensão elétrica gerada pelos captadores da guitarra em função do tempo. Para que seja possível o processamento do sinal, é necessário que seja criada uma "tabela" de valores de tensão elétrica a cada instante de tempo para que o computador possa fazer as contas relativas ao processamento. Como o sinal de entrada é uma função contínua (ou seja, o gráfico é uma linha contínua, não tem "buracos"), ele possui muita informação, de modo que se faz necessário criar a "tabela" de alguns valores de tensão em determinados instantes de tempo. Este processo de leitura dos valores de tensão a cada intervalo de tempo é chamado amostragem. Este intervalo de tempo é chamado período de amostragem (Ta). A frequência de amostragem (Fa) é o inverso do período de amostragem ou seja:
Fa = 1/Ta, com Fa em Hz e Ta em s.
Tomando como exmeplo a interface de áudio M-Audio Fast Track USB, ela tem freqüência de amostragem de 48kHz (ou 48000Hz). Isso significa que o período de amostragem dela é de aproximadamente 0,000021s (ou 210 microssegundos). Ou seja, a cada 210 microssegundos, o conversor analógico-digital (ou conversor AD) lê a tensão elétrica e armazena este valor e o instante de tempo respectivo. O computador usa esta tabela de valores de tensão a cada instante de tempo para fazer os processos que você quiser: aumentar/diminuir o volume, comprimir, colocar delay, reverb, modulações, etc. Quando você quiser escutar o som, o computador reconstrói o sinal original a partir da tabela de valores de tensão a cada instante de tempo e o que você escuta é o sinal reconstruído. A grosso modo, esta reconstrução é feita criando uma "escadinha" a partir dos pontos de tensão ao longo do tempo plotados num gráfico. Este método de reconstrução de sinal gera um sinal reconstruído com menor intensidade na frequência fundamental e com algumas outras freuências que não haviam no sinal original.
Pode parecer tudo perfeito na teoria, mas há um grande problema: qual é a freqüência de amostragem ideal? É razoável concluir que, quanto maior for a taxa de amostragem, melhor será a fidelidade do sinal reconstruído em relação ao sinal original, porém há uma restrição para o valor máximo da taxa de amostragem, já que quanto maior ela for, mais poderoso deve ser o computador ou o processador da interface de áudio.
Agora vamos pensar no sinal como sendo da forma senoidal. Da figura (imagine que o gráfico mostra tensão no eixo vertical e tempo no eixo horizontal), podemos concluir que o período do sinal (Ts) é de 2pi segundos (aproximadamente 6,28s). Se adotássemos um período de amostragem de 7s, por exemplo, pode-se concluir que o sinal amostrado será ruim, pois não dá para se construir uma senóide a partir dos pontos amostrados (isso pode ser provado matematicamente). Se adotássemos um período de amostragem exatamente igual ao período do sinal, o sinal amostrado seria constante, pois todos os pontos amostrados estariam na mesma tensão. Se adotássemos um período de amostragem igual à metade do período do sinal (aproximadamente 3,14s), ainda haveria o risco de o sinal amostrado ser ruim, pois poderíamos amostrar justamente os pontos onde a tensão é zero, e assim obteríamos um sinal amostrado constante igual a zero. Portanto para ter um sinal bem amostrado, deve-se adotar um período de amostragem menor que o dobro do período do sinal. Como a freqüência de amostragem é o inverso do período de amostragem, tira-se a seguinte conclusão:
Para ter-se um bom sinal amostrado, deve-se utilizar uma freqüência de amostragem maior que o dobro da freqüência do sinal.
Esta conclusão é chamada de Teorema de Amostragem de Nyquist. A partir dela podemos tirar importantes conclusões. Uma conclusão importante é a explicação de porque se deve realizar gravações com taxas de amostragem por volta de 40kHz. Lembrando que o ouvido humano pode escutar freqüências de até 20kHz, deve-se utilizar uma freqüência de amostragem de aproximadamente 40kHz para garantir que o som seja bem amostrado.
O raciocínio da amostragem é o mesmo utilizado para a quantização. Enquanto a amostragem é uma discretização ("divisão") da escala de tempo, a quantização (ou bit rate, do inglês) é a discretização feita na escala de tensão do sinal. Intervalo de quantização é o intervalo de tensão que corresponde a um número binário de n bits (n zeros ou uns), ou seja, é igual à faixa de valores de tensão que o conversor AD pode ler dividido por 2 elevado a n. Taxa de quantização é o número de bits, trocando em miúdos.
A quantização é feita pelos mesmos motivos da amostragem, só que no caso da quantização a unidade é o bit. Ou seja, uma interface cuja taxa de quantização é de 24 bits (que é o caso da M-Audio Fast Track) divide a escala de tensão do sinal em 2 elevado a 24 partes (16777216 partes). Da mesma forma que na amostragem, o conversor AD lê o sinal de tensão e, segundo sua faixa de valor, o converte para um número binário. O sinal amostrado tem a aparecia de uma "escadinha" que desce e sobe conforme o sinal original, cujos degraus têm a altura equivalente ao intervalo de quantização e largura equivalente ao período de amostragem. Logicamente, quanto maior for a taxa de quantização, o sinal amostrado será mais próximo do sinal original. A limitação para a taxa de quantização também é o processamento computacional.
Bom, todo este texto foi para concluir o seguinte:
Bons equipamentos de áudio têm taxa de amostragem superior a 40kHz. Taxas de amostragem inferiores a esta podem gerar sinais de má qualidade.
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